論文の概要: Identifiability-Guaranteed Simplex-Structured Post-Nonlinear Mixture Learning via Autoencoder

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.09070v1
• Date: Wed, 16 Jun 2021 18:20:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-19 11:54:21.407665
• Title: Identifiability-Guaranteed Simplex-Structured Post-Nonlinear Mixture Learning via Autoencoder
• Title（参考訳）: 自己エンコーダを用いたidentifiability-guaranteed simplex-structured post-nonlinear mixture learning
• Authors: Qi Lyu and Xiao Fu
• Abstract要約: この研究は、非線形に混合された潜伏成分を教師なしの方法で解き放つ問題に焦点を当てる。 潜伏成分は確率単純度内に存在すると仮定され、未知の非線形混合系によって変換される。 この問題は、非線形ハイパースペクトルアンミックス、画像埋め込み、非線形クラスタリングなど、信号およびデータ分析における様々な応用を見出す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.769870656657522
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This work focuses on the problem of unraveling nonlinearly mixed latent components in an unsupervised manner. The latent components are assumed to reside in the probability simplex, and are transformed by an unknown post-nonlinear mixing system. This problem finds various applications in signal and data analytics, e.g., nonlinear hyperspectral unmixing, image embedding, and nonlinear clustering. Linear mixture learning problems are already ill-posed, as identifiability of the target latent components is hard to establish in general. With unknown nonlinearity involved, the problem is even more challenging. Prior work offered a function equation-based formulation for provable latent component identification. However, the identifiability conditions are somewhat stringent and unrealistic. In addition, the identifiability analysis is based on the infinite sample (i.e., population) case, while the understanding for practical finite sample cases has been elusive. Moreover, the algorithm in the prior work trades model expressiveness with computational convenience, which often hinders the learning performance. Our contribution is threefold. First, new identifiability conditions are derived under largely relaxed assumptions. Second, comprehensive sample complexity results are presented -- which are the first of the kind. Third, a constrained autoencoder-based algorithmic framework is proposed for implementation, which effectively circumvents the challenges in the existing algorithm. Synthetic and real experiments corroborate our theoretical analyses.
• Abstract（参考訳）: 本研究は, 非線形混合潜在成分を教師なしに解き放つ問題に焦点をあてる。 潜在成分は確率シンプレックスに存在すると仮定され、未知の非線形混合系によって変換される。 この問題は、非線形ハイパースペクトルアンミックス、画像埋め込み、非線形クラスタリングなど、信号およびデータ分析における様々な応用を見出す。 対象の潜伏成分の識別性は一般には確立し難いため,線形混合学習問題はすでに不十分である。 未知の非線形性によって問題はさらに難しい。 以前の研究は、証明可能な潜在成分識別のための関数式に基づく定式化を提供した。 しかし、識別可能条件は幾分厳密で非現実的なものである。 加えて、識別可能性解析は無限サンプル(すなわち人口)の場合に基づいているが、実際的な有限サンプルの場合の理解は不可解である。 さらに、先行作業におけるアルゴリズムは、計算の利便性と表現性を交換し、しばしば学習性能を阻害する。 私たちの貢献は3倍です。 まず、新しい識別可能性条件は、主に緩和された仮定の下で導かれる。 次に、包括的なサンプルの複雑さの結果が提示されます。 第3に,既存のアルゴリズムの課題を効果的に回避する,制約付きオートエンコーダベースのアルゴリズムフレームワークを提案する。 合成および実実験は、我々の理論解析を裏付ける。

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