論文の概要: Private Adaptive Gradient Methods for Convex Optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.13756v1
- Date: Fri, 25 Jun 2021 16:46:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-06-28 13:13:09.197868
- Title: Private Adaptive Gradient Methods for Convex Optimization
- Title(参考訳): 凸最適化のためのプライベート適応勾配法
- Authors: Hilal Asi, John Duchi, Alireza Fallah, Omid Javidbakht, Kunal Talwar
- Abstract要約: 適応的なステップサイズを持つグラディエント Descent (SGD) アルゴリズムの差分プライベート変種を提案・解析する。
両アルゴリズムの後悔に関する上限を与え、その境界が最適であることを示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 32.3523019355048
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study adaptive methods for differentially private convex optimization,
proposing and analyzing differentially private variants of a Stochastic
Gradient Descent (SGD) algorithm with adaptive stepsizes, as well as the
AdaGrad algorithm. We provide upper bounds on the regret of both algorithms and
show that the bounds are (worst-case) optimal. As a consequence of our
development, we show that our private versions of AdaGrad outperform adaptive
SGD, which in turn outperforms traditional SGD in scenarios with non-isotropic
gradients where (non-private) Adagrad provably outperforms SGD. The major
challenge is that the isotropic noise typically added for privacy dominates the
signal in gradient geometry for high-dimensional problems; approaches to this
that effectively optimize over lower-dimensional subspaces simply ignore the
actual problems that varying gradient geometries introduce. In contrast, we
study non-isotropic clipping and noise addition, developing a principled
theoretical approach; the consequent procedures also enjoy significantly
stronger empirical performance than prior approaches.
- Abstract(参考訳): 適応ステップを持つ確率勾配降下 (sgd) アルゴリズムの微分プライベート変種の提案と解析, 微分プライベート凸最適化のための適応手法とアダグラードアルゴリズムについて検討した。
我々は,両アルゴリズムの後悔の上限を与え,その限界が(最悪の場合)最適であることを示す。
その結果,AdaGradのプライベートバージョンは適応性SGDより優れており,AdagradがSGDより優れていることを示す非等方勾配のシナリオでは従来のSGDより優れていた。
主な課題は、一般にプライバシーのために付加される等方性雑音が高次元問題に対する勾配幾何学の信号を支配していることである。
対照的に,非等方性クリッピングとノイズ付加について研究し,原理的理論的アプローチを考案した。
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