論文の概要: Quantum Data Compression and Quantum Cross Entropy
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.13823v3
- Date: Sat, 11 Nov 2023 06:39:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-15 00:51:02.548104
- Title: Quantum Data Compression and Quantum Cross Entropy
- Title（参考訳）: 量子データ圧縮と量子クロスエントロピー
- Authors: Zhou Shangnan
- Abstract要約: 量子クロスエントロピーが準最適量子源符号化の圧縮速度として働くことを示す。
これは量子クロスエントロピーが量子機械学習アルゴリズムの損失関数として効果的に機能することを明らかにする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The emerging field of quantum machine learning has the potential of
revolutionizing our perspectives of quantum computing and artificial
intelligence. In the predominantly empirical realm of quantum machine learning,
a theoretical void persists. This paper addresses the gap by highlighting the
quantum cross entropy, a pivotal counterpart to the classical cross entropy. We
establish quantum cross entropy's role in quantum data compression, a
fundamental machine learning task, by demonstrating that it acts as the
compression rate for sub-optimal quantum source coding. Our approach involves a
novel, universal quantum data compression protocol based on the quantum
generalization of variable-length coding and the principle of quantum strong
typicality. This reveals that quantum cross entropy can effectively serve as a
loss function in quantum machine learning algorithms. Furthermore, we
illustrate that the minimum of quantum cross entropy aligns with the von
Neumann entropy, reinforcing its role as the optimal compression rate and
underscoring its significance in advancing our understanding of quantum machine
learning's theoretical framework.
- Abstract（参考訳）: 量子機械学習の新たな分野は、量子コンピューティングと人工知能の視点に革命をもたらす可能性がある。
量子機械学習の実証的な領域では、理論的な空白が持続する。
本稿では,古典的クロスエントロピーに匹敵する量子クロスエントロピーを強調することにより,このギャップに対処する。
我々は、量子データ圧縮における量子クロスエントロピーの役割を確立し、それが準最適量子源符号化の圧縮速度として機能することを実証することによって、基礎的な機械学習タスクである量子データ圧縮において果たす。
我々のアプローチは、可変長符号化の量子一般化と量子強典型性の原理に基づく、新しい普遍的な量子データ圧縮プロトコルである。
これは量子クロスエントロピーが量子機械学習アルゴリズムの損失関数として効果的に機能することを明らかにする。
さらに、量子クロスエントロピーの最小値はフォン・ノイマンエントロピーと一致し、最適な圧縮速度としての役割を補強し、量子機械学習の理論的枠組みを理解する上での意義を強調する。
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