論文の概要: Quantum unitary evolution interspersed with repeated non-unitary interactions at random times: The method of stochastic Liouville equation, and two examples of interactions in the context of a tight-binding chain

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.14181v2
• Date: Fri, 25 Mar 2022 03:21:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-24 23:26:17.489365
• Title: Quantum unitary evolution interspersed with repeated non-unitary interactions at random times: The method of stochastic Liouville equation, and two examples of interactions in the context of a tight-binding chain
• Title（参考訳）: ランダムな時間に繰り返し非ユニタリ相互作用を伴う量子ユニタリ進化:確率的リウヴィル方程式の方法と密結合鎖の文脈における相互作用の2つの例
• Authors: Debraj Das, Sushanta Dattagupta, Shamik Gupta
• Abstract要約: 我々は、固体物理学における様々な文脈におけるいわゆる強結合モデル(英語版)の文脈における形式主義の2つの明示的な応用を提供する。 量子力学のリセットは、密度演算子がランダムにその初期形式にリセットされ、ランダムにシステム上で実行される射影測定である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In the context of unitary evolution of a generic quantum system interrupted at random times with non-unitary evolution due to interactions with either the external environment or a measuring apparatus, we adduce a general theoretical framework to obtain the average density operator of the system at any time during the dynamical evolution. The average is with respect to the classical randomness associated with the random time intervals between successive interactions, which we consider to be independent and identically-distributed random variables. We provide two explicit applications of the formalism in the context of the so-called tight-binding model relevant in various contexts in solid-state physics. In one dimension, the corresponding tight-binding chain models the motion of a charged particle between the sites of a lattice, wherein the particle is for most times localized on the sites, but which owing to spontaneous quantum fluctuations tunnels between nearest-neighbour sites. We consider two representative forms of interactions: stochastic reset of quantum dynamics, in which the density operator is at random times reset to its initial form, and projective measurements performed on the system at random times. In the former case, we demonstrate with our exact results how the particle is localized on the sites at long times, leading to a time-independent mean-squared displacement of the particle about its initial location. In the case of projective measurements at random times, we show that repeated projection to the initial state of the particle results in an effective suppression of the temporal decay in the probability of the particle to be found on the initial state. The amount of suppression is comparable to the one in conventional Zeno effect scenarios, but which however does not require performing measurements at exactly regular intervals that are hallmarks of such scenarios.
• Abstract（参考訳）: 外部環境または測定装置との相互作用による非ユニタリ進化を伴うランダムな時間に中断された一般量子システムのユニタリ進化の文脈において、力学進化の間、システムの平均密度演算子を得るための一般的な理論的枠組みを付加する。 平均は、連続する相互作用間のランダム時間間隔に付随する古典的ランダム性であり、独立性および同一分散なランダム変数であると考えられる。 我々は、固体物理学における様々な文脈に関連するいわゆる密結合モデルの文脈において、形式論の2つの明示的な応用を与える。 一次元では、対応する強結合鎖は格子の部位間の荷電粒子の運動をモデル化し、そこでは粒子はほとんどの時間、その部位に局在するが、近傍の部位間の自発的な量子ゆらぎによりトンネルが形成される。 量子力学の確率的リセット(密度演算子をランダムに初期形式にリセットする)と、ランダムにシステム上で実行される射影測定という2つの代表的な相互作用形式を考察する。 前者の例では、粒子が長時間その部位に局在していることの正確な結果を示し、初期位置について粒子の時間に依存しない平均2乗変位をもたらす。 ランダムな時間に投影計測を行う場合,粒子の初期状態への繰り返し投影は,初期状態にある粒子の確率の時間的減衰を効果的に抑制することを示す。 抑制の量は従来のゼノ効果のシナリオに匹敵するが、そのようなシナリオの要点である正確な規則的な間隔で測定を行う必要はない。

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