論文の概要: Stochastic resets in the context of a tight-binding chain driven by an
oscillating field
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.14117v2
- Date: Mon, 16 Jan 2023 08:04:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-24 19:47:06.053817
- Title: Stochastic resets in the context of a tight-binding chain driven by an
oscillating field
- Title（参考訳）: 振動場によって駆動される強結合鎖の文脈における確率的リセット
- Authors: Sushanta Dattagupta, Debraj Das, Shamik Gupta
- Abstract要約: 我々は、リセットとランダムに交わる量子ユニタリダイナミクスの問題を、TBCの枠組みで研究する。
TBC粒子の局在が基盤格子の部位に与える影響を長期にわたって明らかにした。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this work, we study in the framework of the so-called driven tight-binding
chain (TBC) the issue of quantum unitary dynamics interspersed at random times
with stochastic resets mimicking non-unitary evolution due to interactions with
the external environment, The driven TBC involves a quantum particle hopping
between the nearest-neighbour sites of a one-dimensional lattice and subject to
an external forcing field that is periodic in time. We consider the resets to
be taking place at exponentially-distributed random times. Using the method of
stochastic Liouville equation, we derive exact results for the probability at a
given time for the particle to be found on different sites and averaged with
respect to different realizations of the dynamics. We establish the remarkable
effect of localization of the TBC particle on the sites of the underlying
lattice at long times. The system in the absence of stochastic resets exhibits
delocalization of the particle, whereby the particle does not have a
time-independent probability distribution of being found on different sites
even at long times, and, consequently, the mean-squared displacement of the
particle about its initial location has an unbounded growth in time. One may
induce localization in the bare model only through tuning the ratio of the
strength to the frequency of the field to have a special value, namely, equal
to one of the zeros of the zeroth order Bessel function of the first kind. We
show here that localization may be induced by a far simpler procedure of
subjecting the system to stochastic resets.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,いわゆる駆動的強結合鎖(tbc)の枠組みにおいて,外部環境との相互作用による非ユニタリ進化を模倣した確率的リセットとランダムな時間に分散する量子ユニタリダイナミクスの問題を研究する。
リセットは指数的に分散したランダムな時間で行われると考えられる。
確率的リウヴィル方程式の手法を用いて, 粒子が異なる部位に存在し, 動力学の異なる実現に関して平均化される確率について, 与えられた時点の確率を正確に導出する。
TBC粒子の局在が基盤格子の部位に与える影響を長期にわたって明らかにした。
確率的リセットが存在しない系は粒子の非局在を示すため、粒子は長い時間でも異なる場所に存在する時間に依存しない確率分布を有しておらず、その結果、初期位置における粒子の平均二乗変位は時間的に無限に増大する。
裸のモデルでは、強度とフィールドの周波数の比率を調整して、特別な値、すなわち第一種のゼロ次ベッセル関数の零点の1つに等しい値を持つだけで、局所化を誘導することができる。
そこで本研究では,システムを確率的リセットするより簡単な手法によって局在化が誘導される可能性が示唆された。
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