論文の概要: Learning Delaunay Triangulation using Self-attention and Domain Knowledge

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.01759v1
• Date: Mon, 5 Jul 2021 01:56:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-07-06 23:08:40.702336
• Title: Learning Delaunay Triangulation using Self-attention and Domain Knowledge
• Title（参考訳）: 自己意識とドメイン知識を用いたDlaunay Triangulationの学習
• Authors: Jaeseung Lee, Woojin Choi, Jibum Kim
• Abstract要約: 本稿では,自己意識とドメイン知識に基づく新たな注意機構を用いて,Delaunay三角測量学習のためのディープラーニングに基づく新しいアプローチを提案する。 提案したニューラルネットモデルが十分に訓練されている場合、入力点集合に対するデラウネー三角法を自動的に予測するため、単純かつ効率的である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Delaunay triangulation is a well-known geometric combinatorial optimization problem with various applications. Many algorithms can generate Delaunay triangulation given an input point set, but most are nontrivial algorithms requiring an understanding of geometry or the performance of additional geometric operations, such as the edge flip. Deep learning has been used to solve various combinatorial optimization problems; however, generating Delaunay triangulation based on deep learning remains a difficult problem, and very few research has been conducted due to its complexity. In this paper, we propose a novel deep-learning-based approach for learning Delaunay triangulation using a new attention mechanism based on self-attention and domain knowledge. The proposed model is designed such that the model efficiently learns point-to-point relationships using self-attention in the encoder. In the decoder, a new attention score function using domain knowledge is proposed to provide a high penalty when the geometric requirement is not satisfied. The strength of the proposed attention score function lies in its ability to extend its application to solving other combinatorial optimization problems involving geometry. When the proposed neural net model is well trained, it is simple and efficient because it automatically predicts the Delaunay triangulation for an input point set without requiring any additional geometric operations. We conduct experiments to demonstrate the effectiveness of the proposed model and conclude that it exhibits better performance compared with other deep-learning-based approaches.
• Abstract（参考訳）: delaunay三角測量は様々な応用でよく知られた幾何学的組合せ最適化問題である。 多くのアルゴリズムは入力点集合からデラウネー三角関数を生成することができるが、ほとんどのアルゴリズムは幾何学の理解を必要とする非自明なアルゴリズムである。 深層学習は様々な組合せ最適化問題を解くために用いられてきたが、深層学習に基づくデラウネー三角測量の生成は難しい問題であり、その複雑さから研究はごくわずかである。 本稿では,自己注意とドメイン知識に基づく新しい注意機構を用いて,dlaunay三角測量を学習するための新しいディープラーニング手法を提案する。 提案モデルは,エンコーダ内の自己照準を用いて,ポイント・ツー・ポイント関係を効率的に学習するように設計されている。 このデコーダでは、幾何学的要件が満たされない場合に高いペナルティを与えるために、ドメイン知識を用いた新たな注目スコア関数を提案する。 提案した注目スコア関数の強みは、その応用を幾何学を含む他の組合せ最適化問題に拡張する能力にある。 提案するニューラルネットモデルが十分に訓練されている場合、追加の幾何演算を必要とせずに入力点集合のドローネー三角測量を自動的に予測するので、単純かつ効率的である。 提案手法の有効性を実証するために実験を行い,他の深層学習手法と比較して優れた性能を示した。

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