論文の概要: A Theory of the Distortion-Perception Tradeoff in Wasserstein Space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.02555v1
• Date: Tue, 6 Jul 2021 11:53:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-07-07 13:38:44.671276
• Title: A Theory of the Distortion-Perception Tradeoff in Wasserstein Space
• Title（参考訳）: ワッサーシュタイン空間における歪み知覚トレードオフの理論
• Authors: Dror Freirich, Tomer Michaeli, Ron Meir
• Abstract要約: 推定器の歪みを下げると、その出力の分布は、推定しようとする信号の分布から逸脱する。 この現象は画像修復において顕著な関心を集めており、真理画像の忠実さは知覚品質の犠牲となる。 知覚歪トレードオフの2つの極端における推定器から推定器をどのように構築できるかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 35.25746003630763
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The lower the distortion of an estimator, the more the distribution of its outputs generally deviates from the distribution of the signals it attempts to estimate. This phenomenon, known as the perception-distortion tradeoff, has captured significant attention in image restoration, where it implies that fidelity to ground truth images comes at the expense of perceptual quality (deviation from statistics of natural images). However, despite the increasing popularity of performing comparisons on the perception-distortion plane, there remains an important open question: what is the minimal distortion that can be achieved under a given perception constraint? In this paper, we derive a closed form expression for this distortion-perception (DP) function for the mean squared-error (MSE) distortion and the Wasserstein-2 perception index. We prove that the DP function is always quadratic, regardless of the underlying distribution. This stems from the fact that estimators on the DP curve form a geodesic in Wasserstein space. In the Gaussian setting, we further provide a closed form expression for such estimators. For general distributions, we show how these estimators can be constructed from the estimators at the two extremes of the tradeoff: The global MSE minimizer, and a minimizer of the MSE under a perfect perceptual quality constraint. The latter can be obtained as a stochastic transformation of the former.
• Abstract（参考訳）: 推定器の歪みが低ければ低いほど、出力の分布は概して推定しようとする信号の分布から逸脱する。 この現象は知覚・ゆがみのトレードオフとして知られるが、画像復元においてかなりの注目を集めており、根拠となる真理画像への忠実さは知覚的品質(自然画像の統計から導かれる)を犠牲にしていることを示している。 しかし、知覚歪曲面の比較を行う人気が高まっているにもかかわらず、重要なオープンな疑問が残る: 与えられた知覚制約の下で達成できる最小の歪みは何か? 本稿では,この歪み知覚(DP)関数に対して,平均二乗誤差(MSE)歪みとワッサーシュタイン2知覚指数の閉形式式を導出する。 DP関数が基底分布によらず常に二次的であることを証明する。 これは、DP曲線上の推定者がワッサーシュタイン空間の測地線を形成するという事実に由来する。 ガウス的設定では、そのような推定器に対して閉形式表現を提供する。 一般的な分布では、これらの推定器がトレードオフの2つの極端にある推定器からどのように構築できるかを示す: グローバルなMSE最小化器と、完全な知覚品質制約の下でのMSE最小化器。 後者は前者の確率変換として得ることができる。

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