論文の概要: Diagonal Nonlinear Transformations Preserve Structure in Covariance and Precision Matrices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.04136v1
• Date: Thu, 8 Jul 2021 22:31:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-07-13 02:37:49.049174
• Title: Diagonal Nonlinear Transformations Preserve Structure in Covariance and Precision Matrices
• Title（参考訳）: 対角非線形変換による共分散および精密行列の構造保存
• Authors: Rebecca E Morrison, Ricardo Baptista, Estelle L Basor
• Abstract要約: ある種の非ガウス分布に対して、対応は、共分散に対して、そしてほぼ精度のために、依然として保持される。 分布は「非正規」と呼ばれ、多変量正規確率変数の対角変換によって与えられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.652509571098291
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: For a multivariate normal distribution, the sparsity of the covariance and precision matrices encodes complete information about independence and conditional independence properties. For general distributions, the covariance and precision matrices reveal correlations and so-called partial correlations between variables, but these do not, in general, have any correspondence with respect to independence properties. In this paper, we prove that, for a certain class of non-Gaussian distributions, these correspondences still hold, exactly for the covariance and approximately for the precision. The distributions -- sometimes referred to as "nonparanormal" -- are given by diagonal transformations of multivariate normal random variables. We provide several analytic and numerical examples illustrating these results.
• Abstract（参考訳）: 多変量正規分布の場合、共分散行列と精度行列は独立性や条件付き独立性に関する完全な情報を符号化する。 一般分布の場合、共分散行列と精度行列は変数間の相関関係といわゆる部分相関関係を示すが、一般には独立性については対応しない。 本稿では,非ガウシアン分布のあるクラスに対して,これらの対応が共分散に対して正確に保持され,精度について概ね成り立つことを証明した。 分布は「非正規」と呼ばれ、多変量正規確率変数の対角変換によって与えられる。 これらの結果を示すいくつかの解析的および数値的な例を示す。

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