論文の概要: Generalized Precision Matrix for Scalable Estimation of Nonparametric Markov Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.11379v1
• Date: Fri, 19 May 2023 01:53:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-22 16:41:11.368635
• Title: Generalized Precision Matrix for Scalable Estimation of Nonparametric Markov Networks
• Title（参考訳）: 非パラメトリックマルコフネットワークのスケーラブル推定のための一般化精度行列
• Authors: Yujia Zheng, Ignavier Ng, Yewen Fan, Kun Zhang
• Abstract要約: マルコフネットワークは、確率変数の集合の中で条件独立構造またはマルコフ特性を特徴づける。 本研究では,すべてのデータ型に対する一般分布における条件独立構造を特徴付ける。 また,変数間の一般関数関係を許容し,マルコフネットワーク構造学習アルゴリズムを考案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.77890309304632
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A Markov network characterizes the conditional independence structure, or Markov property, among a set of random variables. Existing work focuses on specific families of distributions (e.g., exponential families) and/or certain structures of graphs, and most of them can only handle variables of a single data type (continuous or discrete). In this work, we characterize the conditional independence structure in general distributions for all data types (i.e., continuous, discrete, and mixed-type) with a Generalized Precision Matrix (GPM). Besides, we also allow general functional relations among variables, thus giving rise to a Markov network structure learning algorithm in one of the most general settings. To deal with the computational challenge of the problem, especially for large graphs, we unify all cases under the same umbrella of a regularized score matching framework. We validate the theoretical results and demonstrate the scalability empirically in various settings.
• Abstract（参考訳）: マルコフネットワークは、確率変数の集合の中で条件独立構造またはマルコフ特性を特徴づける。 既存の研究は分布の特定の族(例えば指数関数的族)とグラフの特定の構造に焦点を当てており、そのほとんどは単一のデータ型(連続的または離散的)の変数しか扱えない。 本研究では,すべてのデータ型(例えば連続型,離散型,混合型)の一般分布における条件付き独立構造を一般化精度行列(gpm)で特徴づける。 さらに,変数間の一般関数関係も可能とし,マルコフネットワーク構造学習アルゴリズムを最も一般的な設定の1つとして提案する。 この問題の計算問題に対処するため、特に大きなグラフでは、正規化スコアマッチングフレームワークと同じ傘の下で全てのケースを統合する。 理論結果を検証し,様々な環境で経験的に拡張性を示す。

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