論文の概要: Computational modelling and data-driven homogenisation of knitted membranes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.05707v1
• Date: Mon, 12 Jul 2021 19:51:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-07-14 14:29:55.943822
• Title: Computational modelling and data-driven homogenisation of knitted membranes
• Title（参考訳）: ニット膜の計算モデルとデータ駆動均質化
• Authors: Sumudu Herath, Xiao Xiao and Fehmi Cirak
• Abstract要約: 大規模編み膜の糸面モデリングは実現不可能である。 本研究では,2段階の均質化手法を検討し,この膜をマクロスケール上のKirchhoff-Loveシェル,マイクロスケール上のEuler-Bernoulliロッドとしてモデル化する。 非線形マイクロスケール問題の解法は、大きな変形と接触制約の強制によりかなりの時間を要する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7530103765625609
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Knitting is an effective technique for producing complex three-dimensional surfaces owing to the inherent flexibility of interlooped yarns and recent advances in manufacturing providing better control of local stitch patterns. Fully yarn-level modelling of large-scale knitted membranes is not feasible. Therefore, we consider a two-scale homogenisation approach and model the membrane as a Kirchhoff-Love shell on the macroscale and as Euler-Bernoulli rods on the microscale. The governing equations for both the shell and the rod are discretised with cubic B-spline basis functions. The solution of the nonlinear microscale problem requires a significant amount of time due to the large deformations and the enforcement of contact constraints, rendering conventional online computational homogenisation approaches infeasible. To sidestep this problem, we use a pre-trained statistical Gaussian Process Regression (GPR) model to map the macroscale deformations to macroscale stresses. During the offline learning phase, the GPR model is trained by solving the microscale problem for a sufficiently rich set of deformation states obtained by either uniform or Sobol sampling. The trained GPR model encodes the nonlinearities and anisotropies present in the microscale and serves as a material model for the macroscale Kirchhoff-Love shell. After verifying and validating the different components of the proposed approach, we introduce several examples involving membranes subjected to tension and shear to demonstrate its versatility and good performance.
• Abstract（参考訳）: 編み物は、ループ間糸の固有の柔軟性と、局所的な縫合パターンのより良い制御を提供する製造の最近の進歩により、複雑な3次元表面を生産する有効な技術である。 大規模な編み膜の糸レベルモデリングは不可能である。 そこで我々は,2段階の均質化手法を検討し,この膜をマクロスケール上のKirchhoff-Loveシェル,マイクロスケール上のEuler-Bernoulliロッドとしてモデル化する。 シェルおよびロッドの制御方程式は、立方体B-スプライン基底関数と区別される。 非線形マイクロスケール問題の解法は、大きな変形と接触制約の強制によりかなりの時間を要するため、従来のオンライン計算の均質化アプローチは実現不可能である。 この問題を回避するために,事前訓練された統計ガウス過程回帰(gpr)モデルを用いて,マクロスケール変形をマクロスケール応力にマッピングする。 オフライン学習段階では、一様またはsobolサンプリングにより得られた十分にリッチな変形状態のマイクロスケール問題を解いてgprモデルを訓練する。 訓練されたgprモデルは、マイクロスケールに存在する非線形性と異方性をエンコードし、マクロスケールキルヒホフ・ラヴシェルの材料モデルとして機能する。 提案手法の異なる成分を検証・検証した後, その汎用性と良好な性能を示すために, 張力およびせん断を受ける膜を含むいくつかの例を紹介する。

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