論文の概要: Support vector machines for learning reactive islands

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.08429v1
• Date: Sun, 18 Jul 2021 12:54:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-07-20 14:36:43.095731
• Title: Support vector machines for learning reactive islands
• Title（参考訳）: リアクティブ島を学習するためのサポートベクターマシン
• Authors: Shibabrat Naik, Vladim\'ir Kraj\v{n}\'ak, Stephen Wiggins
• Abstract要約: ハミルトン方程式から導出したデータセットに適用可能な機械学習フレームワークを開発した。 我々の焦点は2自由度ハミルトン系の反応島を学習することである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop a machine learning framework that can be applied to data sets derived from the trajectories of Hamilton's equations. The goal is to learn the phase space structures that play the governing role for phase space transport relevant to particular applications. Our focus is on learning reactive islands in two degrees-of-freedom Hamiltonian systems. Reactive islands are constructed from the stable and unstable manifolds of unstable periodic orbits and play the role of quantifying transition dynamics. We show that support vector machines (SVM) is an appropriate machine learning framework for this purpose as it provides an approach for finding the boundaries between qualitatively distinct dynamical behaviors, which is in the spirit of the phase space transport framework. We show how our method allows us to find reactive islands directly in the sense that we do not have to first compute unstable periodic orbits and their stable and unstable manifolds. We apply our approach to the H\'enon-Heiles Hamiltonian system, which is a benchmark system in the dynamical systems community. We discuss different sampling and learning approaches and their advantages and disadvantages.
• Abstract（参考訳）: ハミルトン方程式の軌跡から得られたデータセットに適用可能な機械学習フレームワークを開発した。 目標は、特定の用途に関連する相空間輸送の制御的役割を担う相空間構造を学ぶことである。 我々の焦点は2自由度ハミルトン系の反応島を学習することである。 反応性島は不安定周期軌道の安定かつ不安定な多様体から構成され、遷移ダイナミクスを定量化する役割を担っている。 本稿では,SVM(Support vector Machine)が,位相空間輸送フレームワークの精神である定性的に異なる動的挙動の境界を見つけるためのアプローチを提供するため,この目的のために適切な機械学習フレームワークであることを示す。 不安定な周期軌道とその安定かつ不安定な多様体を最初に計算する必要がなくなるという意味で、我々の方法が反応性のある島を直接発見できることを示す。 我々は動的システムコミュニティにおけるベンチマークシステムであるH'enon-Heiles Hamiltonianシステムにアプローチを適用する。 異なるサンプリングと学習アプローチとその利点と欠点について論じる。

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