論文の概要: Predicting trajectory behaviour via machine-learned invariant manifolds
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.10154v1
- Date: Wed, 21 Jul 2021 15:30:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-07-22 14:01:11.088247
- Title: Predicting trajectory behaviour via machine-learned invariant manifolds
- Title（参考訳）: 機械学習不変多様体による軌道挙動予測
- Authors: Vladim\'ir Kraj\v{n}\'ak, Shibabrat Naik, Stephen Wiggins
- Abstract要約: 我々は、異なる反応経路を区別できる位相空間構造を発見するための機械学習フレームワークを開発した。
このフレームワークは、システムのダイナミクスに関する最小限の事前知識を必要とするように特別に設計されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper we use support vector machines (SVM) to develop a machine
learning framework to discover the phase space structure that can distinguish
between distinct reaction pathways. The machine learning model is trained using
data from trajectories of Hamilton's equations but lends itself for use in
molecular dynamics simulation. The framework is specifically designed to
require minimal a priori knowledge of the dynamics in a system. We benchmark
our approach with a model Hamiltonian for the reaction of an ion and a molecule
due to Chesnavich consisting of two parts: a rigid, symmetric top representing
the $\text{CH}_3^{+}$ ion, and a mobile $\text{H}$ atom. We begin with
trajectories and use support vector machines to determine the boundaries
between initial conditions corresponding to different classes of trajectories.
We then show that these boundaries between different classes of trajectories
approximate invariant phase space structures of the same type observed in
earlier analyses of Chesnavich's model. Our approach is designed with
extensions to higher-dimensional applications in mind. SVM is known to work
well even with small amounts of data, therefore our approach is computationally
better suited than existing methods for high-dimensional systems and systems
where integrating trajectories is expensive.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,支援ベクトルマシン(SVM)を用いて,異なる反応経路を区別できる位相空間構造を発見するための機械学習フレームワークを開発する。
機械学習モデルはハミルトン方程式の軌跡からのデータを用いて訓練されるが、分子動力学シミュレーションでの使用に役立てられる。
このフレームワークは、システムのダイナミクスに関する最小限の事前知識を必要とするように設計されている。
我々は、Chesnavich によるイオンと分子の反応のモデルであるハミルトニアンと、$\text{CH}_3^{+}$イオンを表す硬く対称なトップと、移動体 $\text{H}$原子の2つの部分からなるモデルを用いて、我々のアプローチをベンチマークした。
トラジェクタから始めて,異なるトラジェクタクラスに対応する初期条件間の境界を決定するためにサポートベクタマシンを使用する。
その結果, 軌跡の異なるクラス間の境界が, チェスナビッチモデルの初期解析で観測された同タイプの不変位相空間構造に近似することを示した。
当社のアプローチは,高次元アプリケーションの拡張を念頭に置いて設計されています。
SVMは少量のデータでもうまく機能することが知られており, トラジェクトリの統合が高価である既存の高次元システムやシステムよりも計算に適している。
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