論文の概要: Semiclassical propagation of coherent states and wave packets: hidden saddles

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.08799v3
• Date: Tue, 8 Mar 2022 04:47:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-22 11:17:39.436157
• Title: Semiclassical propagation of coherent states and wave packets: hidden saddles
• Title（参考訳）: コヒーレント状態とウェーブパケットの半古典的伝播:隠れサドル
• Authors: Huichao Wang and Steven Tomsovic
• Abstract要約: サドル点近似は、複数の自由度を持つシステムに対して、詳細を実行することはほぼ不可能であると考えられている。 近年の進歩は、適用範囲を幅広いシステムや状況にまで広げている。 これらの手法は、より堅固な理論の基礎の上に置かれ、その後、ニュートン=ラフソン探索から$hidden$のサドルを組み込むように拡張される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Semiclassical methods are extremely important in the subjects of wave packet and coherent state dynamics. Unfortunately, these essentially saddle point approximations are considered nearly impossible to carry out in detail for systems with multiple degrees of freedom due to the difficulties of solving the resulting two-point boundary value problems. However, recent developments have extended the applicability to a broader range of systems and circumstances. The most important advances are first to generate a set of real reference trajectories using appropriately reduced dimensional spaces of initial conditions, and second to feed that set into a Newton-Raphson search scheme to locate the $exposed$ complex saddle trajectories. The arguments for this approach were based mostly on intuition and numerical verification. In this paper, the methods are put on a firmer theoretical foundation and then extended to incorporate saddles $hidden$ from Newton-Raphson searches initiated with real trajectories. This hidden class of saddles is relevant to tunneling-type processes, but a hidden saddle can sometimes contribute just as much as or more than an exposed one. The distinctions between hidden and exposed saddles clarifies the interpretation of what constitutes tunneling for wave packets and coherent states in the time domain.
• Abstract（参考訳）: 半古典的手法は波のパケットとコヒーレント状態のダイナミクスにおいて極めて重要である。 残念なことに、これらの本質的にサドル点近似は、結果として生じる2点境界値の問題の解決が困難であるため、複数の自由度を持つ系に対して詳細に行うことはほぼ不可能であると考えられている。 しかし、近年の進歩は適用範囲を幅広いシステムや状況にまで広げている。 最も重要な進歩は、まず初期条件の適切に縮小された次元空間を用いて実参照軌道群を生成し、次にnewton-raphson 探索スキームにセットして$exposed$ complex saddle 軌道を見つける。 このアプローチの議論は主に直観と数値的な検証に基づいている。 本稿では,この手法をより堅固な理論基盤上に配置し,実軌道から始まるニュートン・ラフソン探索から$hidden$のサドルを組み込むように拡張する。 この隠れたクラスはトンネル型プロセスと関係があるが、隠れたサドルは露出したプロセスと同じかそれ以上に寄与することがある。 隠れたサドルと露出したサドルの違いは、時間領域におけるウェーブパケットのトンネル構造とコヒーレント状態の解釈を明確にする。

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