論文の概要: Grokking at the Edge of Linear Separability

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.04489v2
• Date: Sat, 19 Jul 2025 01:23:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-22 20:51:31.714081
• Title: Grokking at the Edge of Linear Separability
• Title（参考訳）: リニアセパビリティの端におけるグラッキング
• Authors: Alon Beck, Noam Levi, Yohai Bar-Sinai,
• Abstract要約: グルーキングは非単調なテスト損失行動を伴う一般化が遅れている。 問題のパラメータが臨界点に近くても、グラッキングは自然に発生する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.024113475677323
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate the phenomenon of grokking -- delayed generalization accompanied by non-monotonic test loss behavior -- in a simple binary logistic classification task, for which "memorizing" and "generalizing" solutions can be strictly defined. Surprisingly, we find that grokking arises naturally even in this minimal model when the parameters of the problem are close to a critical point, and provide both empirical and analytical insights into its mechanism. Concretely, by appealing to the implicit bias of gradient descent, we show that logistic regression can exhibit grokking when the training dataset is nearly linearly separable from the origin and there is strong noise in the perpendicular directions. The underlying reason is that near the critical point, "flat" directions in the loss landscape with nearly zero gradient cause training dynamics to linger for arbitrarily long times near quasi-stable solutions before eventually reaching the global minimum. Finally, we highlight similarities between our findings and the recent literature, strengthening the conjecture that grokking generally occurs in proximity to the interpolation threshold, reminiscent of critical phenomena often observed in physical systems.
• Abstract（参考訳）: 非単調なテスト損失行動を伴う遅延一般化を、単純な二項ロジスティックな分類タスクで検討し、「記憶」と「一般化」の解を厳密に定義する。 驚くべきことに、この問題のパラメータが臨界点に近づいているときでさえグラッキングは自然に発生し、そのメカニズムに関する経験的および分析的な洞察を提供する。 具体的には、勾配降下の暗黙のバイアスに訴えることで、トレーニングデータセットが起点からほぼ線形に分離可能であり、垂直方向に強いノイズがある場合、ロジスティック回帰がグラッキングを示すことを示す。 その根底にある理由は、臨界点近くでは、損失ランドスケープの「平坦な」方向が勾配がほとんどゼロに近いため、準安定な解の近くで任意に長時間ランガーを訓練し、最終的に大域的な最小値に達することである。 最後に,本研究の知見と最近の文献との類似点を強調し,グラッキングが一般に補間しきい値に近づき,物理系でしばしば見られる臨界現象を思い起こさせるという予想を強めた。

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