論文の概要: Active operator inference for learning low-dimensional dynamical-system
models from noisy data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.09256v1
- Date: Tue, 20 Jul 2021 04:30:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-07-21 14:45:13.338557
- Title: Active operator inference for learning low-dimensional dynamical-system
models from noisy data
- Title（参考訳）: 雑音データを用いた低次元力学系モデルのアクティブ演算子推論
- Authors: Wayne Isaac Tan Uy, Yuepeng Wang, Yuxiao Wen, Benjamin Peherstorfer
- Abstract要約: ノイズは、既に小さな変動が軌道データによって記述された力学を歪めてしまうため、力学系モデルを学ぶための課題となる。
この研究は、科学的機械学習からの演算子推論に基づいて、ノイズで汚染された高次元状態軌跡から低次元モデルを推定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Noise poses a challenge for learning dynamical-system models because already
small variations can distort the dynamics described by trajectory data. This
work builds on operator inference from scientific machine learning to infer
low-dimensional models from high-dimensional state trajectories polluted with
noise. The presented analysis shows that, under certain conditions, the
inferred operators are unbiased estimators of the well-studied projection-based
reduced operators from traditional model reduction. Furthermore, the connection
between operator inference and projection-based model reduction enables
bounding the mean-squared errors of predictions made with the learned models
with respect to traditional reduced models. The analysis also motivates an
active operator inference approach that judiciously samples high-dimensional
trajectories with the aim of achieving a low mean-squared error by reducing the
effect of noise. Numerical experiments with high-dimensional linear and
nonlinear state dynamics demonstrate that predictions obtained with active
operator inference have orders of magnitude lower mean-squared errors than
operator inference with traditional, equidistantly sampled trajectory data.
- Abstract（参考訳）: ノイズは、軌道データによって記述される動力学を歪めることができるため、力学系のモデルを学ぶための課題となる。
この研究は、科学的機械学習からの演算子推論に基づいて、ノイズで汚染された高次元状態軌跡から低次元モデルを推定する。
提案した解析は、ある条件下では、推論された作用素は従来のモデル還元からよく研究された射影に基づく還元作用素の偏りのない推定子であることを示している。
さらに、演算子推論と射影に基づくモデル還元との関係により、従来の縮小モデルに対する学習モデルによる予測の平均二乗誤差を限定することができる。
この分析は、ノイズの影響を低減し、平均二乗誤差を低くすることを目的として、高次元軌道を任意にサンプリングするアクティブ演算子推論手法も動機付けている。
高次元線形および非線形状態ダイナミクスを用いた数値実験により、アクティブ演算子推論により得られた予測は、従来の等距離サンプル軌道データによる演算子推定よりも、桁違いに低い平均二乗誤差を有することが示された。
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