論文の概要: Operator inference of non-Markovian terms for learning reduced models
from partially observed state trajectories
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.01362v1
- Date: Mon, 1 Mar 2021 23:55:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-03-03 15:43:41.514149
- Title: Operator inference of non-Markovian terms for learning reduced models
from partially observed state trajectories
- Title（参考訳）: 部分的に観測された状態軌道からの縮小モデル学習のための非マルコフ項の演算子推論
- Authors: Wayne Isaac Tan Uy, Benjamin Peherstorfer
- Abstract要約: 本研究では,高次元力学系の軌道から縮小モデルを学ぶための非インタラクティブモデル還元手法を提案する。
提案手法は,非マルコフ還元モデルを構築することにより,部分観測状態による情報損失を補償する。
数値実験の結果,提案手法は非マルコフ還元モデルにつながり,訓練体制をはるかに超えた予測が可能となった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This work introduces a non-intrusive model reduction approach for learning
reduced models from partially observed state trajectories of high-dimensional
dynamical systems. The proposed approach compensates for the loss of
information due to the partially observed states by constructing non-Markovian
reduced models that make future-state predictions based on a history of reduced
states, in contrast to traditional Markovian reduced models that rely on the
current reduced state alone to predict the next state. The core contributions
of this work are a data sampling scheme to sample partially observed states
from high-dimensional dynamical systems and a formulation of a regression
problem to fit the non-Markovian reduced terms to the sampled states. Under
certain conditions, the proposed approach recovers from data the very same
non-Markovian terms that one obtains with intrusive methods that require the
governing equations and discrete operators of the high-dimensional dynamical
system. Numerical results demonstrate that the proposed approach leads to
non-Markovian reduced models that are predictive far beyond the training
regime. Additionally, in the numerical experiments, the proposed approach
learns non-Markovian reduced models from trajectories with only 20% observed
state components that are about as accurate as traditional Markovian reduced
models fitted to trajectories with 99% observed components.
- Abstract（参考訳）: 本研究は,高次元力学系の部分的に観測された状態軌跡から還元モデルを学ぶための非インタラクティブモデル還元手法を提案する。
提案手法は,現在の縮小状態のみに依存して次の状態を予測する従来のマルコフ的還元モデルとは対照的に,将来の状態予測を行う非マルコフ的還元モデルを構築することで,部分的に観測された状態による情報の損失を補償する。
この研究の中核的な貢献は、高次元力学系から部分的に観測された状態をサンプリングするデータサンプリングスキームと、非マルコフ還元項をサンプル状態に適合させる回帰問題の定式化である。
特定の条件下では、提案されたアプローチはデータから、高次元力学系の制御方程式と離散作用素を必要とする侵入的手法で得られる全く同じ非マルコフ項を回復する。
数値実験の結果,提案手法は非マルコフ還元モデルにつながり,訓練体制をはるかに超えた予測が可能となった。
さらに, 数値実験では, 従来のマルコフ還元モデルと同程度の精度の20%の観測状態成分を持つ軌道から非マルコフ還元モデルを学習し, 99%の観測成分を持つ軌道に適合する。
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