論文の概要: Operator inference with roll outs for learning reduced models from scarce and low-quality data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.01418v1
• Date: Fri, 2 Dec 2022 19:41:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-06 19:30:00.880501
• Title: Operator inference with roll outs for learning reduced models from scarce and low-quality data
• Title（参考訳）: 少ないデータと低品質データから縮小モデルを学ぶためのロールアウトによる演算子推論
• Authors: Wayne Isaac Tan Uy and Dirk Hartmann and Benjamin Peherstorfer
• Abstract要約: 本稿では、演算子推論によるデータ駆動モデリングと、ニューラル常微分方程式のロールアウトによる動的トレーニングを組み合わせることを提案する。 実験では,データのサンプル化やノイズの最大10%の汚染があっても,ロールアウトによる演算子推論が学習軌跡からの予測モデルを提供することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Data-driven modeling has become a key building block in computational science and engineering. However, data that are available in science and engineering are typically scarce, often polluted with noise and affected by measurement errors and other perturbations, which makes learning the dynamics of systems challenging. In this work, we propose to combine data-driven modeling via operator inference with the dynamic training via roll outs of neural ordinary differential equations. Operator inference with roll outs inherits interpretability, scalability, and structure preservation of traditional operator inference while leveraging the dynamic training via roll outs over multiple time steps to increase stability and robustness for learning from low-quality and noisy data. Numerical experiments with data describing shallow water waves and surface quasi-geostrophic dynamics demonstrate that operator inference with roll outs provides predictive models from training trajectories even if data are sampled sparsely in time and polluted with noise of up to 10%.
• Abstract（参考訳）: データ駆動モデリングは、計算科学と工学の重要な構成要素となっている。 しかし、科学や工学で利用可能なデータは通常、ノイズによって汚染され、測定エラーやその他の摂動によって影響を受けるため、システムのダイナミクスを学ぶことは困難である。 本研究では,演算子推論によるデータ駆動モデリングと,神経常微分方程式のロールアウトによる動的トレーニングを組み合わせることを提案する。 ロールアウトによるオペレータ推論は、従来のオペレータ推論の解釈可能性、スケーラビリティ、構造保存を継承し、複数ステップにわたるロールアウトによる動的トレーニングを活用して、低品質でノイズの多いデータから学ぶための安定性と堅牢性を向上させる。 浅海波と表面準地磁気力学を記述したデータを用いた数値実験により, ロールアウトによる演算子推論は, データが短時間でサンプリングされ, 最大10%のノイズで汚染された場合でも, 訓練軌道からの予測モデルを提供することを示した。

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