論文の概要: A local approach to parameter space reduction for regression and classification tasks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.10867v3
• Date: Tue, 12 Mar 2024 15:07:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-14 02:56:08.874674
• Title: A local approach to parameter space reduction for regression and classification tasks
• Title（参考訳）: 回帰・分類課題に対するパラメータ空間削減への局所的アプローチ
• Authors: Francesco Romor and Marco Tezzele and Gianluigi Rozza
• Abstract要約: そこで本研究では, クラスタリング手法を用いて, アクティブ部分空間のシナジーを探索する, ローカルアクティブ部分空間 (LAS) と呼ばれる新しい手法を提案する。 LASは、サロゲートモデリングに取り組んでいるコミュニティにとって特に有用である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Parameter space reduction has been proved to be a crucial tool to speed-up the execution of many numerical tasks such as optimization, inverse problems, sensitivity analysis, and surrogate models' design, especially when in presence of high-dimensional parametrized systems. In this work we propose a new method called local active subspaces (LAS), which explores the synergies of active subspaces with supervised clustering techniques in order to carry out a more efficient dimension reduction in the parameter space. The clustering is performed without losing the input-output relations by introducing a distance metric induced by the global active subspace. We present two possible clustering algorithms: K-medoids and a hierarchical top-down approach, which is able to impose a variety of subdivision criteria specifically tailored for parameter space reduction tasks. This method is particularly useful for the community working on surrogate modelling. Frequently, the parameter space presents subdomains where the objective function of interest varies less on average along different directions. So, it could be approximated more accurately if restricted to those subdomains and studied separately. We tested the new method over several numerical experiments of increasing complexity, we show how to deal with vectorial outputs, and how to classify the different regions with respect to the local active subspace dimension. Employing this classification technique as a preprocessing step in the parameter space, or output space in case of vectorial outputs, brings remarkable results for the purpose of surrogate modelling.
• Abstract（参考訳）: パラメータ空間の削減は、特に高次元パラメトリゼーションシステムが存在する場合、最適化、逆問題、感度解析、サロゲートモデルの設計など、多くの数値タスクの実行を高速化する重要なツールであることが証明されている。 本研究では,より効率的なパラメータ空間の次元縮小を実現するために,教師付きクラスタリング手法を用いてアクティブ部分空間の相乗効果を探索する,局所活性部分空間 (las) と呼ばれる新しい手法を提案する。 グローバルアクティブ部分空間によって誘導される距離メトリックを導入することにより、入出力関係を失うことなくクラスタリングを行う。 K-メロイドと階層的なトップダウンアプローチの2つのクラスタリングアルゴリズムを提案し、パラメータ空間削減タスクに特化して、様々なサブディビジョン基準を課すことができる。 この方法は、サロゲートモデリングに取り組んでいるコミュニティにとって特に有用である。 しばしば、パラメータ空間は、関心の目的関数が異なる方向に沿って平均的に変化しない部分領域を示す。 したがって、これらのサブドメインに制限され、個別に研究すれば、より正確に近似することができる。 本研究では, 複雑化の数値実験を行い, ベクトル出力の扱い方, 局所活性部分空間次元に対して異なる領域を分類する方法を示した。 この分類手法をパラメータ空間の前処理ステップ、あるいはベクトルアウトプットの場合の出力空間として用いると、サロゲートモデリングの目的のために顕著な結果が得られる。

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