論文の概要: Filament Plots for Data Visualization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.10869v1
• Date: Tue, 20 Jul 2021 18:20:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-08-01 12:25:11.748223
• Title: Filament Plots for Data Visualization
• Title（参考訳）: データ可視化のためのフィラメントプロット
• Authors: Nate Strawn
• Abstract要約: フレネット・セレット方程式によって生成される曲線を考慮し、アンドリューのプロットの3次元拡張を構築する。 与えられたデータセット上で(平均的に)最適に滑らかな曲線を生成する線形イソメトリーをパラメトリする。 最後に、これらの2次元アンドリューのプロットによって誘導される単位長の3次元曲線を考える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7106986689736826
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We construct a computationally inexpensive 3D extension of Andrew's plots by considering curves generated by Frenet-Serret equations and induced by optimally smooth 2D Andrew's plots. We consider linear isometries from a Euclidean data space to infinite dimensional spaces of 2D curves, and parametrize the linear isometries that produce (on average) optimally smooth curves over a given dataset. This set of optimal isometries admits many degrees of freedom, and (using recent results on generalized Gauss sums) we identify a particular a member of this set which admits an asymptotic projective "tour" property. Finally, we consider the unit-length 3D curves (filaments) induced by these 2D Andrew's plots, where the linear isometry property preserves distances as "relative total square curvatures". This work concludes by illustrating filament plots for several datasets. Code is available at https://github.com/n8epi/filaments
• Abstract（参考訳）: frenet-serret方程式によって生成される曲線を考慮し、最適に滑らかな2d andrewのプロットによって誘導される、計算量的に安価なアンドリュースプロットの3次元拡張を構築する。 ユークリッドデータ空間から2次元曲線の無限次元空間への線型等メトリーを考察し、与えられたデータセット上で(平均的に)最適に滑らかな曲線を生成する線形等メトリーをパラメータ化する。 この最適イソメトリーの集合は多くの自由度を認め、(一般化されたガウス和の最近の結果を用いて)この集合の特定のメンバーを同定し、漸近的射影的「トゥール」の性質を認める。 最後に、これらの2次元アンドリューのプロットによって引き起こされる単位長の3次元曲線(フィラメント)について、線形等尺性は距離を「相対的全正方曲率」として保存する。 この研究は、いくつかのデータセットのフィラメントプロットを図解することで結論づける。 コードはhttps://github.com/n8epi/filamentsで入手できる。

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