論文の概要: Numerical Approximation of Andrews Plots with Optimal Spatial-Spectral Smoothing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.13239v1
• Date: Wed, 26 Apr 2023 02:01:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-27 15:46:03.146812
• Title: Numerical Approximation of Andrews Plots with Optimal Spatial-Spectral Smoothing
• Title（参考訳）: 最適空間スペクトル平滑化によるアンドリュースプロットの数値近似
• Authors: Mitchell Rimerman and Nate Strawn
• Abstract要約: アンドリュース・プロットは、高次元データセットの美学的に快適な視覚化を提供する。 アンドリュースプロットが平均で最適に滑らかであることを証明し、線形等距離集合上の無限次元最小化プログラムを解く。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Andrews plots provide aesthetically pleasant visualizations of high-dimensional datasets. This work proves that Andrews plots (when defined in terms of the principal component scores of a dataset) are optimally ``smooth'' on average, and solve an infinite-dimensional quadratic minimization program over the set of linear isometries from the Euclidean data space to $L^2([0,1])$. By building technical machinery that characterizes the solutions to general infinite-dimensional quadratic minimization programs over linear isometries, we further show that the solution set is (in the generic case) a manifold. To avoid the ambiguities presented by this manifold of solutions, we add ``spectral smoothing'' terms to the infinite-dimensional optimization program to induce Andrews plots with optimal spatial-spectral smoothing. We characterize the (generic) set of solutions to this program and prove that the resulting plots admit efficient numerical approximations. These spatial-spectral smooth Andrews plots tend to avoid some ``visual clutter'' that arises due to the oscillation of trigonometric polynomials.
• Abstract（参考訳）: andrews plotsは、高次元データセットの審美的に快適な可視化を提供する。 この研究は、アンドリュースプロット(データセットの主成分スコアで定義されるとき)が平均で最適に `smooth' であることが証明され、ユークリッドデータ空間からの線型等距離集合上の無限次元二次最小化プログラムを$L^2([0,1])$に解く。 線形等長写像上の一般無限次元二次最小化プログラムの解を特徴付ける技術機械を構築することにより、解集合が(一般の場合)多様体であることを示す。 この解の多様体によって示されるあいまいさを避けるため、無限次元最適化プログラムに ' `spectral smoothing' という項を加え、最適な空間-スペクトル滑らか化でアンドリュースプロットを誘導する。 このプログラムの(一般的な)解の集合を特徴づけ、結果のプロットが効率的な数値近似を持つことを証明する。 これらの空間スペクトル滑らかなアンドリュースプロットは、三角多項式の振動によって生じる「視覚クラッター」を避ける傾向がある。

関連論文リスト

• Multiscale scattered data analysis in samplet coordinates [0.0]
  グローバルにサポートされたラジアル基底関数に対するマルチスケールデータ分散スキームについて検討する。 結果の一般化されたヴァンダーモンド行列をサンプル座標で表現することを提案する。 各レベルにおける線形系の条件数は、特定のレベルとは独立に有界であることを証明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-23T08:07:47Z)
• Mathematical Programming Algorithms for Convex Hull Approximation with a Hyperplane Budget [0.0]
  我々は、すべての正の点と負の点を含む、ほとんどのK面を持つ凸多面体を探索する。 この問題は純粋凸多面体近似の文献で知られている。 私たちの関心は、制約学習の応用の可能性に起因しています。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-24T15:08:52Z)
• Differentially Private Optimization with Sparse Gradients [60.853074897282625]
  微分プライベート(DP)最適化問題を個人勾配の空間性の下で検討する。 これに基づいて、スパース勾配の凸最適化にほぼ最適な速度で純粋および近似DPアルゴリズムを得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-16T20:01:10Z)
• 360 Layout Estimation via Orthogonal Planes Disentanglement and Multi-view Geometric Consistency Perception [56.84921040837699]
  既存のパノラマ配置推定ソリューションは、垂直圧縮されたシーケンスから部屋の境界を復元し、不正確な結果をもたらす傾向にある。 そこで本稿では,直交平面不整合ネットワーク(DOPNet)を提案し,あいまいな意味論を識別する。 また,水平深度と比表現に適した教師なし適応手法を提案する。 本手法は,単分子配置推定と多視点レイアウト推定の両タスクにおいて,他のSoTAモデルよりも優れる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-26T12:16:03Z)
• SIGMA: Scale-Invariant Global Sparse Shape Matching [50.385414715675076]
  非剛体形状の正確なスパース対応を生成するための新しい混合整数プログラミング(MIP)法を提案する。 いくつかの挑戦的な3Dデータセットに対して,スパースな非剛性マッチングの最先端結果を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-16T14:25:30Z)
• Linearly-scalable learning of smooth low-dimensional patterns with permutation-aided entropic dimension reduction [0.0]
  多くのデータサイエンス応用において、高次元データセットから適切に順序付けられた滑らかな低次元データパターンを抽出することが目的である。 本研究では, ユークリッドの滑らか度をパターン品質基準として選択する場合, これらの問題を数値的に効率的に解けることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-17T08:03:24Z)
• Hessian Based Smoothing Splines for Manifold Learning [0.228438857884398]
  多様体学習における多次元平滑化スプラインアルゴリズムを提案する。 平らな多様体のソボレフ空間上の二次形式に、薄板スプラインの曲げエネルギーペナルティを一般化する。 解の存在と一意性は、ヒルベルト空間を再現する理論を適用することによって示される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-10T02:49:05Z)
• Sparse Quadratic Optimisation over the Stiefel Manifold with Application to Permutation Synchronisation [71.27989298860481]
  二次目的関数を最大化するスティーフェル多様体上の行列を求める非最適化問題に対処する。 そこで本研究では,支配的固有空間行列を求めるための,単純かつ効果的なスパーシティプロモーティングアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-30T19:17:35Z)
• Filament Plots for Data Visualization [0.7106986689736826]
  フレネット・セレット方程式によって生成される曲線を考慮し、アンドリューのプロットの3次元拡張を構築する。 与えられたデータセット上で(平均的に)最適に滑らかな曲線を生成する線形イソメトリーをパラメトリする。 最後に、これらの2次元アンドリューのプロットによって誘導される単位長の3次元曲線を考える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-20T18:20:33Z)
• Analysis of Truncated Orthogonal Iteration for Sparse Eigenvector Problems [78.95866278697777]
  本研究では,多元的固有ベクトルを分散制約で同時に計算するTruncated Orthogonal Iterationの2つの変種を提案する。 次に,我々のアルゴリズムを適用して,幅広いテストデータセットに対するスパース原理成分分析問題を解く。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-24T23:11:32Z)
• Convex Geometry and Duality of Over-parameterized Neural Networks [70.15611146583068]
  有限幅2層ReLUネットワークの解析のための凸解析手法を開発した。 正規化学習問題に対する最適解が凸集合の極点として特徴づけられることを示す。 高次元では、トレーニング問題は無限に多くの制約を持つ有限次元凸問題としてキャストできることが示される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-25T23:05:33Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。