論文の概要: Rolled Gaussian process models for curves on manifolds
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.21980v1
- Date: Thu, 27 Mar 2025 20:52:18 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-31 15:28:31.995887
- Title: Rolled Gaussian process models for curves on manifolds
- Title（参考訳）: 多様体上の曲線に対する転がりガウス過程モデル
- Authors: Simon Preston, Karthik Bharath, Pablo Lopez-Custodio, Alfred Kume,
- Abstract要約: ローリング操作は、球面と平面の間の局所的な等距離を誘導し、2つの曲線が互いに一意に決定する。
転がりを用いて、ユークリッドガウス過程から始まる多様体上のガウス過程の類似体を構築する。
得られたモデルは生成的であり、多様体上の曲線として与えられた統計的推測に従うことができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.499870393443268
- License:
- Abstract: Given a planar curve, imagine rolling a sphere along that curve without slipping or twisting, and by this means tracing out a curve on the sphere. It is well known that such a rolling operation induces a local isometry between the sphere and the plane so that the two curves uniquely determine each other, and moreover, the operation extends to a general class of manifolds in any dimension. We use rolling to construct an analogue of a Gaussian process on a manifold starting from a Euclidean Gaussian process. The resulting model is generative, and is amenable to statistical inference given data as curves on a manifold. We illustrate with examples on the unit sphere, symmetric positive-definite matrices, and with a robotics application involving 3D orientations.
- Abstract（参考訳）: 平面曲線が与えられたら、球面を滑ったりねじったりすることなく、球面に沿って回転させることを想像してみてほしい。
そのような回転操作は、球面と平面の間の局所等距離を誘導し、2つの曲線が互いに一意に決定し、さらに、任意の次元の多様体の一般類にまで作用が拡張されることが知られている。
転がりを用いて、ユークリッドガウス過程から始まる多様体上のガウス過程の類似体を構築する。
得られたモデルは生成的であり、多様体上の曲線として与えられた統計的推測に従うことができる。
本稿では, 単位球面, 対称正定値行列, 3次元配向を含むロボット応用の例を紹介する。
関連論文リスト
- Bayesian Circular Regression with von Mises Quasi-Processes [57.88921637944379]
本研究では、円値ランダム関数上の表現的および解釈可能な分布の族を探索する。
後部推論のために,高速ギブズサンプリングに寄与するストラトノビッチ様拡張法を導入する。
本研究では,このモデルを用いて風向予測と走行歩行周期のパーセンテージを関節角度の関数として適用する実験を行った。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-19T01:57:21Z) - Implicit Manifold Gaussian Process Regression [49.0787777751317]
ガウス過程の回帰は、よく校正された不確実性推定を提供するために広く用いられている。
これは、データが実際に存在する暗黙の低次元多様体のため、高次元データに苦しむ。
本稿では,データ(ラベル付きおよびラベルなし)から直接暗黙構造を完全に微分可能な方法で推定できる手法を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-30T09:52:48Z) - Manifold-augmented Eikonal Equations: Geodesic Distances and Flows on
Differentiable Manifolds [5.0401589279256065]
多様体の幾何学が距離場にどのように影響するかを示し、測地線流を利用して、グローバルな長さ最小曲線を直接得る。
この研究は、微分可能多様体上の統計学と減階モデリングの機会を開放する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-09T21:11:13Z) - The Fisher-Rao geometry of CES distributions [50.50897590847961]
Fisher-Rao情報幾何学は、ツールを微分幾何学から活用することができる。
楕円分布の枠組みにおけるこれらの幾何学的ツールの実用的利用について述べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-02T09:23:32Z) - Intrinsic Gaussian Process on Unknown Manifolds with Probabilistic
Metrics [5.582101184758529]
本稿では、点雲に確率的測度を持つ未知多様体上の回帰のための固有ガウス過程を構築するための新しいアプローチを提案する。
多様体の幾何学は一般に通常のユークリッド幾何学と異なる。
GPUMの応用は、スイスロール、WiFi信号の高次元実データセット、画像データ例のシミュレーション研究で説明されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-01-16T17:42:40Z) - Shape And Structure Preserving Differential Privacy [70.08490462870144]
正方形距離関数の勾配がラプラス機構よりも感度をよりよく制御できることを示す。
また,2乗距離関数の勾配を用いることで,ラプラス機構よりも感度を制御できることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-21T18:14:38Z) - Vector-valued Gaussian Processes on Riemannian Manifolds via Gauge
Equivariant Projected Kernels [108.60991563944351]
本稿では、ベクトル値のガウス過程を幾何学に忠実に誘導するゲージ同変カーネルの構築法を提案する。
我々は,変分推論などの標準ガウスプロセストレーニング手法を,この設定に拡張する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-10-27T13:31:10Z) - Curvatures of Stiefel manifolds with deformation metrics [0.0]
Stiefel 多様体上のトラクタブルメトリック群の曲率を計算します。
メトリクスは、Cheeger変形メトリックで識別できます。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-05-05T02:13:38Z) - Disentangling by Subspace Diffusion [72.1895236605335]
データ多様体の完全教師なし分解は、多様体の真の計量が知られている場合、可能であることを示す。
我々の研究は、教師なしメートル法学習が可能であるかどうかという問題を減らし、表現学習の幾何学的性質に関する統一的な洞察を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-23T13:33:19Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。