論文の概要: Conjugate Product Graphs for Globally Optimal 2D-3D Shape Matching

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.11589v2
• Date: Mon, 3 Apr 2023 10:01:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-05 00:11:39.416446
• Title: Conjugate Product Graphs for Globally Optimal 2D-3D Shape Matching
• Title（参考訳）: グローバル最適2D-3次元形状マッチングのための共役製品グラフ
• Authors: Paul Roetzer and Zorah L\"ahner and Florian Bernard
• Abstract要約: 2次元輪郭と3次元メッシュの連続的および非厳密なマッチングを求める問題を考察する。 既存の解は退化解を避けるために非現実的な前提に大きく依存する。 本稿では,2次元輪郭と3次元形状の共役積グラフに基づく新しい2次元3次元形状マッチング形式を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.740151710302397
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the problem of finding a continuous and non-rigid matching between a 2D contour and a 3D mesh. While such problems can be solved to global optimality by finding a shortest path in the product graph between both shapes, existing solutions heavily rely on unrealistic prior assumptions to avoid degenerate solutions (e.g. knowledge to which region of the 3D shape each point of the 2D contour is matched). To address this, we propose a novel 2D-3D shape matching formalism based on the conjugate product graph between the 2D contour and the 3D shape. Doing so allows us for the first time to consider higher-order costs, i.e. defined for edge chains, as opposed to costs defined for single edges. This offers substantially more flexibility, which we utilise to incorporate a local rigidity prior. By doing so, we effectively circumvent degenerate solutions and thereby obtain smoother and more realistic matchings, even when using only a one-dimensional feature descriptor. Overall, our method finds globally optimal and continuous 2D-3D matchings, has the same asymptotic complexity as previous solutions, produces state-of-the-art results for shape matching and is even capable of matching partial shapes. Our code is publicly available (https://github.com/paul0noah/sm-2D3D).
• Abstract（参考訳）: 2次元輪郭と3次元メッシュの連続的および非厳密なマッチングを求める問題を考察する。 このような問題は、両方の形状の間の積グラフの最も短い経路を見つけることによって大域的最適性に解決できるが、既存の解は縮退した解を避けるために非現実的な事前仮定に強く依存している(例えば、2次元輪郭の各点が一致する3次元形状の領域の知識)。 そこで本稿では,2次元輪郭と3次元形状の共役積グラフに基づく新しい2d-3次元形状マッチング形式を提案する。 そうすることで、シングルエッジで定義されたコストとは対照的に、初めて高次のコスト、すなわちエッジチェーンで定義されるコストを考えることができます。 これによって柔軟性が大幅に向上し、先に局所的な剛性を取り込むことができます。 これにより, 1次元特徴記述子のみを用いても, 効率よく退化解を回避し, より滑らかで現実的なマッチングが得られる。 提案手法は, グローバルに最適かつ連続的な2D-3Dマッチングを行い, 従来の手法と同じ漸近的複雑性を持ち, 形状マッチングの最先端結果を生成し, 部分形状のマッチングも可能である。 私たちのコードは公開されている(https://github.com/paul0noah/sm-2d3d)。

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