論文の概要: Algebraic Geometrical Analysis of Metropolis Algorithm When Parameters Are Non-identifiable

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.00369v1
• Date: Sat, 1 Jun 2024 09:04:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-06 07:24:46.702281
• Title: Algebraic Geometrical Analysis of Metropolis Algorithm When Parameters Are Non-identifiable
• Title（参考訳）: パラメータが不特定な時, メトロポリスアルゴリズムの代数的幾何学的解析
• Authors: Kenji Nagata, Yoh-ichi Mototake,
• Abstract要約: メトロポリスアルゴリズムは、ターゲット確率分布からのサンプリングを実現するマルコフ連鎖モンテカルロ法(MCMC)の1つである。 我々は、フィッシャー情報行列を持つモデルが倒立不能な場合の分布からサンプリングすることに関心がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4604003661048266
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Metropolis algorithm is one of the Markov chain Monte Carlo (MCMC) methods that realize sampling from the target probability distribution. In this paper, we are concerned with the sampling from the distribution in non-identifiable cases that involve models with Fisher information matrices that may fail to be invertible. The theoretical adjustment of the step size, which is the variance of the candidate distribution, is difficult for non-identifiable cases. In this study, to establish such a principle, the average acceptance rate, which is used as a guideline to optimize the step size in the MCMC method, was analytically derived in non-identifiable cases. The optimization principle for the step size was developed from the viewpoint of the average acceptance rate. In addition, we performed numerical experiments on some specific target distributions to verify the effectiveness of our theoretical results.
• Abstract（参考訳）: メトロポリスアルゴリズムは、ターゲット確率分布からのサンプリングを実現するマルコフ連鎖モンテカルロ法(MCMC)の1つである。 本稿では,フィッシャー情報行列が非可逆である可能性のあるモデルを含む非識別ケースにおける分布のサンプリングについて検討する。 確率分布のばらつきであるステップサイズの理論的調整は、不特定ケースでは困難である。 本研究では,MCMC法におけるステップサイズを最適化するためのガイドラインとして使用される平均受入率を非識別ケースで解析的に導出した。 平均受入率の観点から,ステップサイズの最適化原理を考案した。 さらに,特定の対象分布について数値実験を行い,理論結果の有効性を検証した。

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