論文の概要: General parameter-shift rules for quantum gradients

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.12390v3
• Date: Tue, 22 Mar 2022 08:51:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-20 21:22:17.427635
• Title: General parameter-shift rules for quantum gradients
• Title（参考訳）: 量子勾配の一般パラメータシフト規則
• Authors: David Wierichs and Josh Izaac and Cody Wang and Cedric Yen-Yu Lin
• Abstract要約: 変分量子アルゴリズムは、ノイズの多い中間スケール量子コンピュータの応用においてユビキタスである。 一般的なパラメータシフト規則は回路評価の回数を大幅に削減できることを示す。 提案手法は,評価関数の再構成を選択順序まで再現し,ロトゾルデアルゴリズムの既知一般化に繋がる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.03823356975862005
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Variational quantum algorithms are ubiquitous in applications of noisy intermediate-scale quantum computers. Due to the structure of conventional parametrized quantum gates, the evaluated functions typically are finite Fourier series of the input parameters. In this work, we use this fact to derive new, general parameter-shift rules for single-parameter gates, and provide closed-form expressions to apply them. These rules are then extended to multi-parameter quantum gates by combining them with the stochastic parameter-shift rule. We perform a systematic analysis of quantum resource requirements for each rule, and show that a reduction in resources is possible for higher-order derivatives. Using the example of the quantum approximate optimization algorithm, we show that the generalized parameter-shift rule can reduce the number of circuit evaluations significantly when computing derivatives with respect to parameters that feed into many gates. Our approach additionally reproduces reconstructions of the evaluated function up to a chosen order, leading to known generalizations of the Rotosolve optimizer and new extensions of the quantum analytic descent optimization algorithm.
• Abstract（参考訳）: 変分量子アルゴリズムは、ノイズの多い中間スケール量子コンピュータの応用においてユビキタスである。 従来のパラメトリズド量子ゲートの構造から、一般的に評価された関数は入力パラメータの有限フーリエ級数である。 本研究では、この事実を用いて、単一パラメータゲートの新しい一般パラメータシフトルールを導出し、それらを適用するための閉形式式を提供する。 これらの規則は、確率的パラメータシフト規則と組み合わせてマルチパラメータ量子ゲートに拡張される。 我々は,各規則に対する量子資源要求の体系的分析を行い,高次導関数に対して資源の削減が可能であることを示す。 量子近似最適化アルゴリズムの例を用いて、一般化されたパラメータシフト規則は、多くのゲートに供給されるパラメータに関する微分を計算する際に、回路評価を著しく削減できることを示す。 さらに,評価関数の再構成を選択順序まで再現することで,rotosolveオプティマイザの既知の一般化と量子解析降下最適化アルゴリズムの新たな拡張を実現する。

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