Fugu-MT 論文翻訳(概要): Functorial String Diagrams for Reverse-Mode Automatic Differentiation

論文の概要: Functorial String Diagrams for Reverse-Mode Automatic Differentiation

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.13433v1
Date: Wed, 28 Jul 2021 15:25:32 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-07-29 13:48:32.219202
Title: Functorial String Diagrams for Reverse-Mode Automatic Differentiation
Title（参考訳）: 逆モード自動微分のためのファンクショナル文字列ダイアグラム
Authors: Mario Alvarez-Picallo, Dan R. Ghica, David Sprunger, Fabio Zanasi
Abstract要約: 閉モノイド構造を捉えるために、階層的特徴を持つモノイド圏に対して弦図式を適用する。我々は階層的文字列図形の健全かつ完全な表現を、ハイパーネットと呼ぶ階層的ハイパーグラフのクラスとして定義する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We enhance the calculus of string diagrams for monoidal categories with hierarchical features in order to capture closed monoidal (and cartesian closed) structure. Using this new syntax we formulate an automatic differentiation algorithm for (applied) simply typed lambda calculus in the style of [Pearlmutter and Siskind 2008] and we prove for the first time its soundness. To give an efficient yet principled implementation of the AD algorithm we define a sound and complete representation of hierarchical string diagrams as a class of hierarchical hypergraphs we call hypernets.
Abstract（参考訳）: 閉モノイド構造(およびデカルト閉構造)をキャプチャするために、階層的特徴を持つモノイド圏の文字列ダイアグラムの計算を強化する。この新しい構文を用いて,[pearlmutter と siskind 2008] のスタイルで (応用) 単純型付きラムダ計算のための自動微分アルゴリズムを定式化し,その健全さを初めて証明する。 adアルゴリズムを効率的にかつ原理的に実装するために、階層的文字列図の健全かつ完全な表現を階層的ハイパーグラフのクラスとして定義する。

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