論文の概要: Infinitesimal reference frames suffice to determine the asymmetry
properties of a quantum system
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.14181v4
- Date: Mon, 25 Oct 2021 10:23:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-20 11:22:49.125667
- Title: Infinitesimal reference frames suffice to determine the asymmetry
properties of a quantum system
- Title（参考訳）: 量子系の非対称性を決定するための無限小参照フレーム
- Authors: Rhea Alexander, Si Gvirtz-Chen, David Jennings
- Abstract要約: 非対称性を最大混合状態において評価された1つのエントロピー条件に還元できることを示す。
直観とは対照的に、これは量子系の非対称性を決定するためにマクロ的な古典的な参照フレームは必要ないことを示している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Symmetry principles are fundamental in physics, and while they are well
understood within Lagrangian mechanics, their impact on quantum channels has a
range of open questions. The theory of asymmetry grew out of
information-theoretic work on entanglement and quantum reference frames, and
allows us to quantify the degree to which a quantum system encodes coordinates
of a symmetry group. Recently, a complete set of entropic conditions was found
for asymmetry in terms of correlations relative to infinitely many quantum
reference frames. However, these conditions are difficult to use in practice
and their physical implications unclear. In the present theoretical work, we
show that this set of conditions has extensive redundancy, and one can restrict
to reference frames forming any closed surface in the state space that has the
maximally mixed state in its interior. This in turn implies that asymmetry can
be reduced to just a single entropic condition evaluated at the maximally mixed
state. Contrary to intuition, this shows that we do not need macroscopic,
classical reference frames to determine the asymmetry properties of a quantum
system, but instead infinitesimally small frames suffice. Building on this
analysis, we provide simple, closed conditions to estimate the minimal
depolarization needed to make a given quantum state accessible under channels
covariant with any given symmetry group.
- Abstract（参考訳）: 対称性の原理は物理学において基本であり、ラグランジュ力学においてよく理解されているが、量子チャネルへの影響は幅広い公的な疑問を持っている。
非対称性の理論は、絡み合いと量子参照フレームに関する情報理論的な研究から生まれ、量子系が対称性群の座標を符号化する程度を定量化することができる。
近年、無限個の量子参照フレームに対する相関の観点から、非対称性に対するエントロピー条件の完全集合が発見された。
しかし、これらの条件は実際には使用が困難であり、物理的な影響は明らかではない。
本論では, この条件の集合が広い冗長性を持つことを示すとともに, 内部に最大混合状態を持つ状態空間において, 任意の閉曲面を形成する参照フレームに制限できることを示す。
これは、非対称性を最大混合状態において評価される単一のエントロピー条件に還元できることを意味する。
直観とは対照的に、これは量子系の非対称性を決定するためにマクロ的な古典的な参照フレームは必要ないことを示している。
この分析に基づいて、任意の対称性群と共変するチャネルの下で、与えられた量子状態にアクセスできるようにするために必要な最小の分極を推定するために、単純で閉条件を提供する。
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