論文の概要: Operational interpretation and estimation of quantum trace-norm
asymmetry based on weak value measurement and some bounds
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.09159v1
- Date: Sun, 17 Sep 2023 05:12:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-19 17:12:12.287081
- Title: Operational interpretation and estimation of quantum trace-norm
asymmetry based on weak value measurement and some bounds
- Title（参考訳）: 弱値測定といくつかの境界に基づく量子トレースノルム非対称性の操作的解釈と推定
- Authors: Agung Budiyono
- Abstract要約: 状態の翻訳的非対称性の重要かつ幾何学的に直感的な測度は、トレースノルム非対称性によって与えられる。
トレースノルム非対称性は、ヒルベルト空間のすべての可能な正則基底に最適化された翻訳群の生成元の弱値の平均絶対虚部と等しいことを示す。
次に、トレースノルム非対称性と非実弱値の間のリンクを用いて、量子統計学における他の基本的な概念とトレースノルム非対称性の関係を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The asymmetry of a quantum state relative to a translational group is a
central concept in many areas of quantum science and technology. An important
and geometrically intuitive measure of translational asymmetry of a state is
given by the trace-norm asymmetry, which is defined as the trace norm of the
commutator between the state and the generator of the translation group. While
trace-norm asymmetry satisfies all the requirements for a bonafide measure of
translational asymmetry of a state within the quantum resource theoretical
framework, its meaning in terms of laboratory operations is still missing.
Here, we first show that the trace-norm asymmetry is equal to the average
absolute imaginary part of the weak value of the generator of the translation
group optimized over all possible orthonormal bases of the Hilbert space.
Hence, it can be estimated via the measurement of weak value combined with a
classical optimization in the fashion of quantum variational circuit which may
be implemented using the near-term quantum hardware. We then use the link
between the trace-norm asymmetry and the nonreal weak value to derive the
relation between the trace-norm asymmetry with other basic concepts in quantum
statistics. We further obtain trade-off relations for the trace-norm asymmetry
and quantum Fisher information, having analogous forms to the
Kennard-Weyl-Robertson uncertainty relation.
- Abstract（参考訳）: 翻訳群に対する量子状態の非対称性は、量子科学と技術の多くの分野において中心的な概念である。
状態の変換非対称性の重要かつ幾何学的に直感的な測度は、状態と変換群の生成元の間の可換子のトレースノルムとして定義されるトレースノルム非対称性によって与えられる。
トレースノルム非対称性は、量子資源理論の枠組み内の状態の翻訳非対称性のボナフィド測度に対する全ての要求を満たすが、実験室の操作に関しての意味はいまだに欠けている。
ここで、まず、トレースノルム非対称性はヒルベルト空間のすべての可能な正規直交基底上で最適化された変換群の生成元の弱値の平均絶対虚部と等しいことを示す。
したがって、弱値の測定と古典的最適化を組み合わせることで、短期の量子ハードウェアを用いて実装できる量子変分回路として推定することができる。
次に、トレースノルム非対称性と非実弱値の間のリンクを用いて、量子統計学における他の基本的な概念とトレースノルム非対称性の関係を導出する。
さらに、ケナード・ワイル・ロバートソンの不確実性関係に類似した形式を持つトレースノーム非対称性と量子フィッシャー情報のトレードオフ関係を得る。
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