論文の概要: Unraveling the emergence of quantum state designs in systems with symmetry
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.08949v3
- Date: Wed, 21 Aug 2024 17:17:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-22 22:54:42.279071
- Title: Unraveling the emergence of quantum state designs in systems with symmetry
- Title（参考訳）: 対称性を持つ系における量子状態設計の出現を解明する
- Authors: Naga Dileep Varikuti, Soumik Bandyopadhyay,
- Abstract要約: 対称性を示すランダムなジェネレータ状態からの状態設計の出現について検討する。
初期の時間進化におけるトレース距離の収束速度は,対称性が破られた場合と比較して速い。
我々は, 閉かつオープンな量子多体系の熱化と平衡のさらなる探索の道を開くことを期待する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.699822139827916
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum state designs, by enabling an efficient sampling of random quantum states, play a quintessential role in devising and benchmarking various quantum protocols with broad applications ranging from circuit designs to black hole physics. Symmetries, on the other hand, are expected to reduce the randomness of a state. Despite being ubiquitous, the effects of symmetry on quantum state designs remain an outstanding question. The recently introduced projected ensemble framework generates efficient approximate state $t$-designs by hinging on projective measurements and many-body quantum chaos. In this work, we examine the emergence of state designs from the random generator states exhibiting symmetries. Leveraging on translation symmetry, we analytically establish a sufficient condition for the measurement basis leading to the state $t$-designs. Then, by making use of the trace distance measure, we numerically investigate the convergence to the designs. Subsequently, we inspect the violation of the sufficient condition to identify bases that fail to converge. We further demonstrate the emergence of state designs in a physical system by studying the dynamics of a chaotic tilted field Ising chain with translation symmetry. We find faster convergence of the trace distance during the early time evolution in comparison to the cases when the symmetry is broken. To delineate the general applicability of our results, we extend our analysis to other symmetries. We expect our findings to pave the way for further exploration of deep thermalization and equilibration of closed and open quantum many-body systems.
- Abstract（参考訳）: 量子状態設計は、ランダムな量子状態の効率的なサンプリングを可能にすることで、回路設計からブラックホール物理学まで幅広い用途で様々な量子プロトコルを考案し、ベンチマークする上で重要な役割を果たす。
一方、対称性は状態のランダム性を減らすことが期待されている。
ユビキタスであるにもかかわらず、量子状態設計に対する対称性の影響は際立った問題である。
最近導入された予想アンサンブルフレームワークは、射影測定と多体量子カオスによって効率的な近似状態$t$-designsを生成する。
本研究では,対称性を示すランダムなジェネレータ状態からの状態設計の出現について検討する。
翻訳対称性を活用して、状態$t$-designsにつながる測定基準に対して十分な条件を解析的に確立する。
そして, トレース距離測定を用いて, 設計の収束度を数値的に検討する。
その後、収束に失敗する基地を特定するのに十分な条件の違反を検査する。
さらに、変換対称性を持つカオス傾斜体イジング鎖の動力学を研究することにより、物理系における状態設計の出現を実証する。
初期の時間進化におけるトレース距離の収束速度は,対称性が破られた場合と比較して速い。
結果の一般的な適用性を説明するために、我々は分析を他の対称性にまで拡張する。
我々は, 閉かつオープンな量子多体系の熱化と平衡のさらなる探索の道を開くことを期待する。
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