論文の概要: Application of hypercomplex number system in the dynamic network model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.02645v1
- Date: Sat, 31 Jul 2021 14:43:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-20 07:04:31.206860
- Title: Application of hypercomplex number system in the dynamic network model
- Title（参考訳）: 動的ネットワークモデルにおける超複素数系の応用
- Authors: Yuliia Boiarinova, Yakov Kalinovskiy, Dmitriy Lande
- Abstract要約: 本稿では,いくつかのネットワーク問題をモデル化可能な超複素数系を提案する。
各ノードのプロパティ数と、同じ基本要素数を持つ超複素数系の可測性とを一致させることが提案されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: In recent years, the direction of the study of networks in which connections
correspond to the mutual influences of nodes has been developed. Many works
have been devoted to the study of such complex networks, but most often they
relate to the spread of one type of activity (influence). In the process of
development of the newest technologies various mathematical models are
developed and investigated: models with thresholds, models of independent
cascades, models of distribution of epidemics, models of Markov processes.
The paper proposes to use hypercomplex number systems, which are a
mathematical apparatus that allows you to model some network problems and solve
them at a new level, ie to consider a complex network with several properties
in each node. In this paper, we consider networks where the edges correspond to
the mutual influences of the nodes. It is proposed to match the number of
properties in each node and the measurability of a hypercomplex number
system(HNS) with the same number of basic elements. Each HNS corresponds to the
Kelly table, which corresponds to the law of multiplication of these CSF. The
properties of the CSF allow you to build an isomorphic transition from a filled
Kelly table to a less filled one, which simplifies the calculation.
To model the problem using hypercomplex number systems, we offer a
specialized software package of hypercomplex computations based on the system
of computer algebra Maple. All this made it easy to model a complex system with
several effects.
- Abstract（参考訳）: 近年,ノードの相互影響に対応するネットワークの研究の方向性が開発されている。
多くの作品はそのような複雑なネットワークの研究に費やされてきたが、最も多くは1種類の活動(インフルエンス)の拡散に関連している。
最新の技術の発達過程において、しきい値を持つモデル、独立したカスケードのモデル、流行の分布のモデル、マルコフのプロセスのモデルなど様々な数学的モデルが開発され研究されている。
提案する超複素数系は,いくつかのネットワーク問題をモデル化し,それを新しいレベルで解ける数学的装置であり,各ノードに複数の特性を持つ複雑なネットワークを考える必要がある。
本稿では,エッジがノードの相互影響に対応するネットワークについて考察する。
各ノードのプロパティ数と,同じ基本要素数を持つ超複素数系(HNS)の可測性とを一致させることが提案されている。
各 HNS は、これらの CSF の乗法則に対応するケリーテーブルに対応する。
CSFの特性により、満たされたケリーテーブルから満たされていないものへの同型遷移を構築することができ、計算が簡単になる。
超複素数系を用いて問題をモデル化するために,計算機代数 maple システムに基づく超複素数計算の専用ソフトウェアパッケージを提供する。
これらすべてにより、いくつかの効果を持つ複雑なシステムのモデル化が容易になった。
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