論文の概要: Design of Turing Systems with Physics-Informed Neural Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.13464v1
- Date: Thu, 24 Nov 2022 08:01:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-28 19:04:03.986961
- Title: Design of Turing Systems with Physics-Informed Neural Networks
- Title（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワークを用いたチューリング系の設計
- Authors: Jordon Kho, Winston Koh, Jian Cheng Wong, Pao-Hsiung Chiu, Chin Chun
Ooi
- Abstract要約: 反応拡散系の重要なパラメータを推論する手段として,物理インフォームドニューラルネットワークの利用について検討する。
提案手法は,10%未満の誤差で,異なるパターンモードや型に対してパラメータを推論できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Reaction-diffusion (Turing) systems are fundamental to the formation of
spatial patterns in nature and engineering. These systems are governed by a set
of non-linear partial differential equations containing parameters that
determine the rate of constituent diffusion and reaction. Critically, these
parameters, such as diffusion coefficient, heavily influence the mode and type
of the final pattern, and quantitative characterization and knowledge of these
parameters can aid in bio-mimetic design or understanding of real-world
systems. However, the use of numerical methods to infer these parameters can be
difficult and computationally expensive. Typically, adjoint solvers may be
used, but they are frequently unstable for very non-linear systems.
Alternatively, massive amounts of iterative forward simulations are used to
find the best match, but this is extremely effortful. Recently,
physics-informed neural networks have been proposed as a means for data-driven
discovery of partial differential equations, and have seen success in various
applications. Thus, we investigate the use of physics-informed neural networks
as a tool to infer key parameters in reaction-diffusion systems in the
steady-state for scientific discovery or design. Our proof-of-concept results
show that the method is able to infer parameters for different pattern modes
and types with errors of less than 10\%. In addition, the stochastic nature of
this method can be exploited to provide multiple parameter alternatives to the
desired pattern, highlighting the versatility of this method for bio-mimetic
design. This work thus demonstrates the utility of physics-informed neural
networks for inverse parameter inference of reaction-diffusion systems to
enhance scientific discovery and design.
- Abstract（参考訳）: 反応拡散(Turing)システムは自然と工学における空間パターンの形成に基本的である。
これらの系は、成分拡散と反応の速度を決定するパラメータを含む非線形偏微分方程式の集合によって制御される。
臨界的に、拡散係数のようなこれらのパラメータは最終パターンのモードとタイプに大きく影響し、それらのパラメータの量的特徴付けと知識は、実世界のシステムのバイオミメティックな設計や理解に役立つ。
しかし,これらのパラメータを推定するために数値法を用いることは困難であり,計算コストも高い。
通常、随伴解法は用いられるが、非常に非線形なシステムでは不安定であることが多い。
あるいは、大量の反復前方シミュレーションが最適なマッチングを見つけるために使用されるが、これは非常に難しい。
近年、偏微分方程式をデータ駆動で発見する手段として物理情報ニューラルネットワークが提案され、様々な応用に成功している。
そこで本研究では, 物理インフォームドニューラルネットワークを用いて, 定常状態における反応拡散系の重要なパラメータを推論し, 科学的な発見や設計を行う。
概念実証の結果,この手法は10\%未満の誤差で異なるパターンモードや型に対するパラメータを推定できることがわかった。
さらに,本手法の確率的性質を利用して,本手法の生体模倣設計における汎用性を強調し,所望のパターンに代えて複数のパラメータを提供する。
そこで本研究では, 物理インフォームドニューラルネットワークを用いた反応拡散系の逆パラメータ推論による科学的発見と設計の促進を実証する。
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