論文の概要: Quantum Critical Points and the Sign Problem
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.08974v1
- Date: Fri, 20 Aug 2021 02:42:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-17 23:10:42.718188
- Title: Quantum Critical Points and the Sign Problem
- Title（参考訳）: 量子臨界点と符号問題
- Authors: Rubem Mondaini, Sabyasachi Tarat, Richard T. Scalettar
- Abstract要約: 符号問題 (SP) は、凝縮物質物理学における強相関物質のシミュレーションの基本的な制限である。
量子モンテカルロのSPは量子臨界挙動と定量的に関連していることを示す。
半充填から離れた正方形格子上のハバードモデルに対する低平均符号の再解釈を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The "sign problem" (SP) is the fundamental limitation to simulations of
strongly correlated materials in condensed matter physics, solving quantum
chromodynamics at finite baryon density, and computational studies of nuclear
matter. As a result, it is part of the reason fields such as ultra-cold atomic
physics are so exciting: they can provide quantum emulators of models that
could not otherwise be solved, due to the SP. For the same reason, it is also
one of the primary motivations behind quantum computation. It is often argued
that the SP is not intrinsic to the physics of particular Hamiltonians, since
the details of how it onsets, and its eventual occurrence, can be altered by
the choice of algorithm or many-particle basis. Despite that, we show that the
SP in determinant quantum Monte Carlo (DQMC) is quantitatively linked to
quantum critical behavior. We demonstrate this via simulations of a number of
fundamental models of condensed matter physics, including the spinful and
spinless Hubbard Hamiltonians on a honeycomb lattice and the ionic Hubbard
Hamiltonian, all of whose critical properties are relatively well understood.
We then propose a reinterpretation of the low average sign for the Hubbard
model on the square lattice when away from half-filling, an important open
problem in condensed matter physics, in terms of the onset of pseudogap
behavior and exotic superconductivity. Our study charts a path for exploiting
the average sign in QMC simulations to understand quantum critical behavior,
rather than solely as an obstacle that prevents quantum simulations of
many-body Hamiltonians at low temperature.
- Abstract（参考訳）: 符号問題 (SP) は、凝縮物質物理学における強相関物質のシミュレーション、有限バリオン密度での量子色力学の解法、核物質の計算的研究に対する基本的な制限である。
結果として、超低温原子物理学のような分野がとてもエキサイティングな理由の一部である:spのため、そうでなければ解決できないモデルの量子エミュレータを提供することができる。
同じ理由から、量子計算の背後にある主要な動機の一つでもある。
sp は特定のハミルトニアンの物理学に固有のものではないとしばしば主張されるが、なぜならそれがどのように開始され、その結果として生じるかの詳細はアルゴリズムや多粒子基底の選択によって変更できるからである。
それにもかかわらず、行列式量子モンテカルロ(DQMC)のSPが量子臨界挙動と定量的に関連していることが示される。
我々は、ハニカム格子上のスピンフルおよびスピンレスハバード・ハミルトン多様体や、臨界特性が比較的よく理解されているイオンハバード・ハミルトン多様体など、凝縮物質物理学の基本モデルのシミュレーションを通じてこれを実証する。
次に, 凝縮体物理学における重要な開問題である半充填から離れて, 正方格子上のハバードモデルに対する低平均符号の再解釈を, 擬ギャップ挙動とエキゾチック超伝導の開始の観点から提案する。
本研究は,多体ハミルトニアンの低温での量子シミュレーションを妨げる障害としてではなく,qmcシミュレーションにおける平均符号を利用して量子臨界挙動を理解する方法を示す。
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