論文の概要: The average search probabilities of discrete-time quantum walks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.09818v1
• Date: Sun, 22 Aug 2021 18:53:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-17 18:36:28.992871
• Title: The average search probabilities of discrete-time quantum walks
• Title（参考訳）: 離散時間量子ウォークの平均探索確率
• Authors: Hanmeng Zhan
• Abstract要約: まず、正則グラフに対して、遷移行列のスペクトルは拡張グラフの重み付き隣接行列によって決定されることを示す。 次に、距離正則グラフ上での平均探索確率を検討し、その部分グラフの隣接行列の式を求める。 特に、(1) 完全グラフの族、または (2) 強い正則グラフ、または (3) 距離正則グラフの固定パラメータ $d$, 可変値 $k$, 可変サイズ $n$ に対して、平均探索確率は、値が無限に近づくにつれて 1/4$ に近づく。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the average probability that a discrete-time quantum walk finds a marked vertex on a graph. We first show that, for a regular graph, the spectrum of the transition matrix is determined by the weighted adjacency matrix of an augmented graph. We then consider the average search probability on a distance regular graph, and find a formula in terms of the adjacency matrix of its vertex-deleted subgraph. In particular, for any family of (1) complete graphs, or (2) strongly regular graphs, or (3) distance regular graphs of a fixed parameter $d$, varying valency $k$ and varying size $n$, such that $k^{d-1}/n$ vanishes as $k$ increases, the average search probability approaches $1/4$ as the valency goes to infinity. We also present a more relaxed criterion, in terms of the intersection array, for this limit to be approached by distance regular graphs.
• Abstract（参考訳）: 離散時間量子ウォークがグラフ上のマークされた頂点を見つける平均確率について検討する。 まず、正則グラフに対して、遷移行列のスペクトルは拡張グラフの重み付き隣接行列によって決定されることを示す。 次に、距離正則グラフ上での平均探索確率を考慮し、頂点削除部分グラフの隣接行列の式を求める。 特に、(1)完全グラフ、(2)強正則グラフ、または(3)固定パラメータ $d$ の距離正則グラフ、可変価数 $k$ および可変サイズ $n$ の任意の族に対して、$k$ が増加するにつれて$k^{d-1}/n$ が消えるように、平均探索確率は無限大になるにつれて 1/4$ に近づく。 また、この限界が距離正規グラフによってアプローチされるように、交差配列の観点からより緩和された基準も提示する。

関連論文リスト

• Moments, Random Walks, and Limits for Spectrum Approximation [40.43008834125277]
  我々は、ワッサーシュタイン1距離において精度$epsilon$に近似できない$[-1,1]$に分布が存在することを示す。 正規化グラフ隣接行列のスペクトルに対する$epsilon$-accurate近似を一定の確率で計算することはできない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-02T05:03:38Z)
• Graph Fourier MMD for Signals on Graphs [67.68356461123219]
  本稿では,グラフ上の分布と信号の間の新しい距離を提案する。 GFMMDは、グラフ上で滑らかであり、期待差を最大化する最適な目撃関数によって定義される。 グラフベンチマークのデータセットと単一セルRNAシークエンシングデータ解析について紹介する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-05T00:01:17Z)
• Improved High-Probability Regret for Adversarial Bandits with Time-Varying Feedback Graphs [62.52390282012508]
  我々は、T$ラウンド以上の時間変化フィードバックグラフを持つ、敵対的な$K$武器付きバンディットに対する高い確率的後悔境界について検討する。 提案アルゴリズムは,高い確率で最適に後悔する$widetildemathcalO((sum_t=1Talpha_t)1/2+max_tin[T]alpha_t]$を達成するアルゴリズムを開発した。 また,弱可観測グラフに対する最適高確率残差を求めるアルゴリズムを開発した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-04T04:36:15Z)
• Multimarked Spatial Search by Continuous-Time Quantum Walk [0.0]
  任意のグラフ上の連続時間量子ウォークによる空間探索の計算複雑性を決定するためのフレームワークについて述べる。 量子ウォークは、マークされた頂点の存在によって修正されたグラフの隣接行列に由来するハミルトン行列によって駆動される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-27T20:22:17Z)
• A framework for optimal quantum spatial search using alternating phase-walks [0.0]
  我々は、マーク頂点位相シフトと連続時間量子ウォークの交互適用により、Childs & Goldstone(mathcalCG$)アルゴリズムを一般化する。 様々なグラフ上の$mathcalO(sqrtN)$検索にアルゴリズムを適用することで,アルゴリズムの有効性を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-29T11:16:52Z)
• Spectral clustering under degree heterogeneity: a case for the random walk Laplacian [83.79286663107845]
  本稿では,ランダムウォークラプラシアンを用いたグラフスペクトル埋め込みが,ノード次数に対して完全に補正されたベクトル表現を生成することを示す。 次数補正ブロックモデルの特別な場合、埋め込みはK個の異なる点に集中し、コミュニティを表す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-03T16:36:27Z)
• Accelerated Gradient Tracking over Time-varying Graphs for Decentralized Optimization [59.65871549878937]
  実用的な単一ループ加速勾配追跡には$O(fracgamma1-sigma_gamma)2sqrtfracLepsilon)$が必要であることを証明している。 我々の収束率は$O(frac1epsilon5/7)$と$O(fracLmu)5/7frac1(1-sigma)1.5logfrac1epsilon)$よりも大幅に改善した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-06T15:34:14Z)
• The Quantum Approximate Optimization Algorithm Needs to See the Whole Graph: Worst Case Examples [6.810856082577402]
  量子近似最適化アルゴリズムは、エッジに対応する項の和であるコスト関数を持つグラフ上の探索問題に適用することができる。 我々は、$(d-1)2p nA$ の QAOA が任意の$A1$ に対して、d 大のランダムな d-正規グラフ上の Max-Cut に対して 1/2 の近似比しか達成できないことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-18T14:23:09Z)
• Continuous-time quantum walks in the presence of a quadratic perturbation [55.41644538483948]
  連続時間量子ウォークの特性を、$mathcalH=L + lambda L2$という形のハミルトン群で解決する。 低/高接続性および/または対称性を持つパラダイムモデルであるため、サイクル、完全、およびスターグラフを考える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-13T14:53:36Z)
• Search on Vertex-Transitive Graphs by Lackadaisical Quantum Walk [0.0]
  量子ウォーク(quantum walk)は、グラフ上の離散時間(離散時間)の量子ウォークである。 完全グラフ、離散トーラス、サイクル、正規完全二部グラフの空間探索を改善することができる。 この仮説を支持する数値シミュレーションをいくつか提示する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-26T00:10:38Z)
• Block-Approximated Exponential Random Graphs [77.4792558024487]
  指数乱グラフ(ERG)の分野における重要な課題は、大きなグラフ上の非自明なERGの適合である。 本稿では,非自明なERGに対する近似フレームワークを提案する。 我々の手法は、数百万のノードからなるスパースグラフにスケーラブルである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-14T11:42:16Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。