論文の概要: On Quantifying Literals in Boolean Logic and Its Applications to
Explainable AI
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.09876v1
- Date: Mon, 23 Aug 2021 00:42:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-08-24 15:57:32.539484
- Title: On Quantifying Literals in Boolean Logic and Its Applications to
Explainable AI
- Title（参考訳）: ブール論理におけるリテラルの定量化と説明可能なAIへの応用
- Authors: Adnan Darwiche and Pierre Marquis
- Abstract要約: 変数/リテラルと存在/ユニバーサル量子化の相互作用について検討する。
定量化を効率的に行うことのできるブール式や回路のいくつかのクラスを同定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 33.08556125025698
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantified Boolean logic results from adding operators to Boolean logic for
existentially and universally quantifying variables. This extends the reach of
Boolean logic by enabling a variety of applications that have been explored
over the decades. The existential quantification of literals (variable states)
and its applications have also been studied in the literature. In this paper,
we complement this by studying universal literal quantification and its
applications, particularly to explainable AI. We also provide a novel semantics
for quantification, discuss the interplay between variable/literal and
existential/universal quantification. We further identify some classes of
Boolean formulas and circuits on which quantification can be done efficiently.
Literal quantification is more fine-grained than variable quantification as the
latter can be defined in terms of the former. This leads to a refinement of
quantified Boolean logic with literal quantification as its primitive.
- Abstract（参考訳）: 量化ブール論理は、存在的かつ普遍的に変数を定量化するための演算子をブール論理に追加することによって得られる。
これは、何十年にもわたって研究されてきた様々なアプリケーションを可能にすることで、ブール論理の到達範囲を広げる。
リテラル(可変状態)の存在量化とその応用も文献で研究されている。
本稿では、汎用リテラル量子化とその応用、特に説明可能なAIについて研究することでこれを補完する。
また,数量化のための新しい意味論を提供し,変数/文字間および存在/普遍的数量化間の相互作用について論じる。
さらに,量子化を効率的に行うことのできるブール公式や回路のクラスを同定する。
リテラル量子化は変数量子化よりも細粒度であり、後者は前者の言葉で定義できる。
これにより、リテラル量子化をプリミティブとする量化ブール論理が洗練される。
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