論文の概要: Quantum Hoare logic with classical variables

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.06812v2
• Date: Fri, 30 Apr 2021 07:15:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-06 04:59:17.173385
• Title: Quantum Hoare logic with classical variables
• Title（参考訳）: 古典変数を持つ量子ホア論理
• Authors: Yuan Feng and Mingsheng Ying
• Abstract要約: 古典変数と量子変数の両方を含む簡単な時相言語に対して量子ホア論理を提案する。 古典量子状態とそれに対応するアサーションの新たな定義により、論理体系は非常に単純であり、古典的プログラムの伝統的なホア論理と類似している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.1181601933418897
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Hoare logic provides a syntax-oriented method to reason about program correctness and has been proven effective in the verification of classical and probabilistic programs. Existing proposals for quantum Hoare logic either lack completeness or support only quantum variables, thus limiting their capability in practical use. In this paper, we propose a quantum Hoare logic for a simple while language which involves both classical and quantum variables. Its soundness and relative completeness are proven for both partial and total correctness of quantum programs written in the language. Remarkably, with novel definitions of classical-quantum states and corresponding assertions, the logic system is quite simple and similar to the traditional Hoare logic for classical programs. Furthermore, to simplify reasoning in real applications, auxiliary proof rules are provided which support standard logical operation in the classical part of assertions, and of super-operator application in the quantum part. Finally, a series of practical quantum algorithms, in particular the whole algorithm of Shor's factorisation, are formally verified to show the effectiveness of the logic.
• Abstract（参考訳）: Hoareロジックは、プログラムの正確性を推論するための構文指向の手法を提供し、古典的および確率的プログラムの検証に有効であることが証明されている。 量子ホア論理の既存の提案は完全性に欠けるか、量子変数のみをサポートするかのいずれかであり、実用的な用途ではその能力を制限する。 本稿では,古典変数と量子変数の両方を含む簡単な時相言語のための量子ホア論理を提案する。 その健全性と相対完全性は、言語で書かれた量子プログラムの部分的および全体的正確性の両方で証明されている。 注目すべきは、古典量子状態とそれに対応するアサーションの新たな定義により、論理体系は極めて単純であり、古典プログラムの伝統的なホア論理と類似していることである。 さらに、実アプリケーションにおける推論を単純化するために、アサーションの古典的な部分と量子部分におけるスーパーオペレータのアプリケーションで標準論理演算をサポートする補助証明ルールが提供されている。 最後に、一連の実用的な量子アルゴリズム、特にショアの分解のアルゴリズム全体は、論理の有効性を示すために正式に検証される。

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