論文の概要: Exclusive Group Lasso for Structured Variable Selection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.10284v2
• Date: Thu, 2 Nov 2023 07:05:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-03 18:47:19.619964
• Title: Exclusive Group Lasso for Structured Variable Selection
• Title（参考訳）: 構造変数選択のための排他的グループラッソ
• Authors: David Gregoratti and Xavier Mestre and Carlos Buelga
• Abstract要約: 構造化変数選択問題を考える。 合成ノルムは、そのような排他的グループ空間パターンを促進するために適切に設計することができる。 構造原子を推定された支持体に含めて解を構築する能動集合アルゴリズムが提案されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.86544864007391
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A structured variable selection problem is considered in which the covariates, divided into predefined groups, activate according to sparse patterns with few nonzero entries per group. Capitalizing on the concept of atomic norm, a composite norm can be properly designed to promote such exclusive group sparsity patterns. The resulting norm lends itself to efficient and flexible regularized optimization algorithms for support recovery, like the proximal algorithm. Moreover, an active set algorithm is proposed that builds the solution by successively including structure atoms into the estimated support. It is also shown that such an algorithm can be tailored to match more rigid structures than plain exclusive group sparsity. Asymptotic consistency analysis (with both the number of parameters as well as the number of groups growing with the observation size) establishes the effectiveness of the proposed solution in terms of signed support recovery under conventional assumptions. Finally, a set of numerical simulations further corroborates the results.
• Abstract（参考訳）: 構造的変数選択問題は、前定義されたグループに分割された共変数が、グループごとにゼロでないエントリが少ないスパースパターンに従って活性化される。 原子ノルムの概念に基づいた合成ノルムは、そのような排他的群空間パターンを促進するために適切に設計することができる。 結果として得られるノルムは、近位アルゴリズムのような回復をサポートする効率的で柔軟な正規化最適化アルゴリズムに役立ちます。 さらに, 推定支持体に構造原子を逐次含むことで解を構築できる能動集合アルゴリズムを提案する。 また、そのようなアルゴリズムは、通常の排他的群空間よりも厳密な構造に適合するように調整することができる。 漸近的整合性解析(パラメータ数と観測サイズで増加するグループ数の両方)は、従来の仮定の下で署名された支持回復の観点から、提案手法の有効性を確立する。 最後に、一連の数値シミュレーションがさらに結果を裏付ける。

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