論文の概要: Multi-armed quantum bandits: Exploration versus exploitation when learning properties of quantum states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.13050v3
• Date: Mon, 20 Jun 2022 03:44:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-16 19:20:33.281844
• Title: Multi-armed quantum bandits: Exploration versus exploitation when learning properties of quantum states
• Title（参考訳）: マルチアーム量子バンディット:量子状態の学習特性における探索と活用
• Authors: Josep Lumbreras and Erkka Haapasalo and Marco Tomamichel
• Abstract要約: 量子状態の性質のオンライン学習における探索と利用のトレードオフについて検討する。 我々は,最適学習者が生み出すべき累積的後悔について,様々な情報理論の下限を提供する。 また、累積的後悔が利用可能な行動の数と基礎空間の次元に依存することについても検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.213490507208528
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We initiate the study of tradeoffs between exploration and exploitation in online learning of properties of quantum states. Given sequential oracle access to an unknown quantum state, in each round, we are tasked to choose an observable from a set of actions aiming to maximize its expectation value on the state (the reward). Information gained about the unknown state from previous rounds can be used to gradually improve the choice of action, thus reducing the gap between the reward and the maximal reward attainable with the given action set (the regret). We provide various information-theoretic lower bounds on the cumulative regret that an optimal learner must incur, and show that it scales at least as the square root of the number of rounds played. We also investigate the dependence of the cumulative regret on the number of available actions and the dimension of the underlying space. Moreover, we exhibit strategies that are optimal for bandits with a finite number of arms and general mixed states.
• Abstract（参考訳）: 量子状態の性質のオンライン学習における探索と搾取のトレードオフの研究を開始する。 未知の量子状態へのシーケンシャルなオラクルアクセスが与えられた場合、各ラウンドでは、状態(報酬)に対する期待値の最大化を目的とした一連のアクションから観測可能なものを選択することが義務付けられます。 前回のラウンドから得られた未知の状態に関する情報は、徐々に行動の選択を改善するために使用され、与えられたアクションセット(後悔)によって得られる報酬と最大報酬の間のギャップを減少させることができる。 最適学習者が必要となる累積後悔について,様々な情報理論の下限を提供し,少なくともラウンド数の平方根として拡張可能であることを示す。 また,利用可能な行動数と基礎となる空間の次元に対する累積的後悔の依存性についても検討した。 さらに,有限個の腕と一般的な混合状態を持つ包帯に対して最適な戦略を示す。

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