論文の概要: Quantum decision trees with information entropy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.11412v3
• Date: Tue, 25 Feb 2025 01:18:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-26 15:18:16.175899
• Title: Quantum decision trees with information entropy
• Title（参考訳）: 情報エントロピーを持つ量子決定木
• Authors: Zhelun Li, Koji Terashi,
• Abstract要約: 本稿では,決定木法に着想を得た量子状態の分類アルゴリズムを提案する。 未知の量子状態で撮影された各測定値に対して、アルゴリズムは最も期待される情報ゲインで観測可能なものを選択し、収束するまで続く。 回路ベースの量子ニューラルネットワークには依存していないが、このアルゴリズムはいまだに不毛の高原問題に似た課題に直面している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We present a classification algorithm for quantum states, inspired by decision-tree methods. To adapt the decision-tree framework to the probabilistic nature of quantum measurements, we utilize conditional probabilities to compute information gain, thereby optimizing the measurement scheme. For each measurement shot on an unknown quantum state, the algorithm selects the observable with the highest expected information gain, continuing until convergence. We demonstrate using the simulations that this algorithm effectively identifies quantum states sampled from the Haar random distribution. However, despite not relying on circuit-based quantum neural networks, the algorithm still encounters challenges akin to the barren plateau problem. In the leading order, we show that the information gain is proportional to the variance of the observable's expectation values over candidate states. As the system size increases, this variance, and consequently the information gain, are exponentially suppressed, which poses significant challenges for classifying general Haar-random quantum states. Finally, we apply the quantum decision tree to classify the ground states of various Hamiltonians using physically-motivated observables. On both simulators and quantum computers, the quantum decision tree yields better performances when compared to methods that are not information-optimized. This indicates that the measurement of physically-motivated observables can significantly improve the classification performance, guiding towards the future direction of this approach.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,決定木法に着想を得た量子状態の分類アルゴリズムを提案する。 量子測定の確率的性質に決定木フレームワークを適用するため、条件付き確率を用いて情報ゲインを計算し、測定スキームを最適化する。 未知の量子状態で撮影された各測定値に対して、アルゴリズムは最も期待される情報ゲインで観測可能なものを選択し、収束するまで続く。 本研究では,このアルゴリズムがHaarランダム分布からサンプリングした量子状態を効果的に同定するシミュレーションを用いて実証する。 しかし、回路ベースの量子ニューラルネットワークに依存していないにもかかわらず、このアルゴリズムはいまだに不規則な高原問題に似た課題に直面している。 先行順では、情報ゲインは、候補状態に対する観測者の期待値のばらつきに比例することを示す。 システムのサイズが大きくなると、この分散、すなわち情報ゲインが指数関数的に抑制され、一般のハールランダム量子状態の分類に重大な課題が生じる。 最後に、量子決定木を用いて様々なハミルトンの基底状態の分類を行う。 シミュレータと量子コンピュータの両方で、量子決定木は、情報最適化されていない方法と比較して、より良い性能が得られる。 このことは、物理的に動機づけられた観測物の測定が、このアプローチの今後の方向性を導くことによって、分類性能を著しく向上させることができることを示唆している。

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