論文の概要: Learning pure quantum states (almost) without regret

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.18370v1
• Date: Wed, 26 Jun 2024 14:13:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-06-27 13:19:36.041899
• Title: Learning pure quantum states (almost) without regret
• Title（参考訳）: 後悔せずに純粋な量子状態を学ぶ(ほとんど)
• Authors: Josep Lumbreras, Mikhail Terekhov, Marco Tomamichel,
• Abstract要約: 学習者は、未知の純粋量子状態にシーケンシャルなオラクルアクセスを持つ。 学習者の目標は、予想される累積的後悔をT$ラウンドで最小化することである。 累積的後悔は,新しいトモグラフィーアルゴリズムを用いて$Theta(operatornamepolylog T)$とスケールすることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.988085110283119
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We initiate the study of quantum state tomography with minimal regret. A learner has sequential oracle access to an unknown pure quantum state, and in each round selects a pure probe state. Regret is incurred if the unknown state is measured orthogonal to this probe, and the learner's goal is to minimise the expected cumulative regret over $T$ rounds. The challenge is to find a balance between the most informative measurements and measurements incurring minimal regret. We show that the cumulative regret scales as $\Theta(\operatorname{polylog} T)$ using a new tomography algorithm based on a median of means least squares estimator. This algorithm employs measurements biased towards the unknown state and produces online estimates that are optimal (up to logarithmic terms) in the number of observed samples.
• Abstract（参考訳）: 最小限の後悔を伴って量子状態トモグラフィーの研究を開始する。 学習者は未知の純粋な量子状態にシーケンシャルなオラクルアクセスを持ち、各ラウンドで純粋なプローブ状態を選択する。 未知の状態がこのプローブに直交して測定された場合、レグレトは発生し、学習者の目標は、T$ラウンドよりも期待される累積的後悔を最小化することである。 課題は、最も情報性の高い測定と、最小限の後悔を招く測定のバランスを見つけることである。 我々は,最小二乗推定器の中央値に基づく新しいトモグラフィーアルゴリズムを用いて,累積的後悔のスケールを$\Theta(\operatorname{polylog} T)$として示す。 このアルゴリズムは未知の状態に偏った測定を用い、観測されたサンプル数で最適(対数項まで)のオンライン推定を生成する。

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