論文の概要: Quantum-enhanced neural networks in the neural tangent kernel framework

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.03786v1
• Date: Wed, 8 Sep 2021 17:16:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-15 20:35:19.235267
• Title: Quantum-enhanced neural networks in the neural tangent kernel framework
• Title（参考訳）: ニューラルタンジェントカーネルフレームワークにおける量子強化ニューラルネットワーク
• Authors: Kouhei Nakaji, Hiroyuki Tezuka, Naoki Yamamoto
• Abstract要約: 近年,量子ニューラルネットワークや量子古典ニューラルネットワーク(QCNN)が盛んに研究されている。 本稿では,NTK理論を直接適用可能なQCNNのクラスについて検討する。 提案したQCNNの出力は、CNN部分の多数のノードの限界において、投影された量子カーネルの関数である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9404723842159504
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recently quantum neural networks or quantum-classical neural networks (QCNN) have been actively studied, as a possible alternative to the conventional classical neural network (CNN), but their practical and theoretically-guaranteed performance is still to be investigated. On the other hand, CNNs and especially the deep CNNs, have acquired several solid theoretical basis; one of those significant basis is the neural tangent kernel (NTK) theory, which indeed can successfully explain the mechanism of various desirable properties of CNN, e.g., global convergence and good generalization properties. In this paper, we study a class of QCNN where NTK theory can be directly applied. The output of the proposed QCNN is a function of the projected quantum kernel, in the limit of large number of nodes of the CNN part; hence this scheme may have a potential quantum advantage. Also, because the parameters can be tuned only around the initial random variables chosen from unitary 2-design and Gaussian distributions, the proposed QCNN casts as a scheme that realizes the quantum kernel method with less computational complexity. Moreover, NTK is identical to the covariance matrix of a Gaussian process, which allows us to analytically study the learning process and as a consequence to have a condition of the dataset such that QCNN may perform better than the classical correspondence. These properties are all observed in a thorough numerical experiment.
• Abstract（参考訳）: 近年、従来の古典的ニューラルネットワーク(CNN)の代替として量子ニューラルネットワークや量子古典的ニューラルネットワーク(QCNN)が活発に研究されているが、その実用的、理論的に保証された性能はまだ検討されていない。 一方、CNN、特に深層CNNは、いくつかの確固たる理論的基礎を得た。その重要な基礎の1つは神経接核(NTK)理論であり、これはCNNの様々な望ましい性質、例えば、大域収束と良い一般化特性のメカニズムをうまく説明できる。 本稿では,NTK理論を直接適用可能なQCNNのクラスについて検討する。 提案したQCNNの出力は、CNN部分の多数のノードの限界において、投影された量子カーネルの関数である。 また、パラメータはユニタリな2-設計とガウス分布から選択された初期確率変数の周りでしか調整できないため、提案するqcnnは計算複雑性の少ない量子カーネル法を実現するスキームである。 さらに、ntk はガウス過程の共分散行列と同一であり、学習過程を解析的に研究することができ、その結果、qcnn が古典的対応よりも優れた性能を発揮するようなデータセットの状態を持つことができる。 これらの性質はすべて、徹底的な数値実験で観察される。

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