論文の概要: Optimizer-Dependent Generalization Bound for Quantum Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.16228v1
• Date: Mon, 27 Jan 2025 17:22:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-28 13:55:48.627717
• Title: Optimizer-Dependent Generalization Bound for Quantum Neural Networks
• Title（参考訳）: 量子ニューラルネットワークの最適化依存性一般化境界
• Authors: Chenghong Zhu, Hongshun Yao, Yingjian Liu, Xin Wang,
• Abstract要約: 量子ニューラルネットワーク(QNN)は、量子機械学習における複雑なタスクに対処する上で重要な役割を果たす。 学習アルゴリズム安定性のレンズによるQNNの一般化特性について検討する。 我々の研究は量子機械学習にQNNを適用するための実践的な洞察を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.641998714611475
• License:
• Abstract: Quantum neural networks (QNNs) play a pivotal role in addressing complex tasks within quantum machine learning, analogous to classical neural networks in deep learning. Ensuring consistent performance across diverse datasets is crucial for understanding and optimizing QNNs in both classical and quantum machine learning tasks, but remains a challenge as QNN's generalization properties have not been fully explored. In this paper, we investigate the generalization properties of QNNs through the lens of learning algorithm stability, circumventing the need to explore the entire hypothesis space and providing insights into how classical optimizers influence QNN performance. By establishing a connection between QNNs and quantum combs, we examine the general behaviors of QNN models from a quantum information theory perspective. Leveraging the uniform stability of the stochastic gradient descent algorithm, we propose a generalization error bound determined by the number of trainable parameters, data uploading times, dataset dimension, and classical optimizer hyperparameters. Numerical experiments validate this comprehensive understanding of QNNs and align with our theoretical conclusions. As the first exploration into understanding the generalization capability of QNNs from a unified perspective of design and training, our work offers practical insights for applying QNNs in quantum machine learning.
• Abstract（参考訳）: 量子ニューラルネットワーク(QNN)は、ディープラーニングにおける古典的ニューラルネットワークに似た量子機械学習における複雑なタスクに対処する上で、重要な役割を果たす。 さまざまなデータセット間で一貫したパフォーマンスを確保することは、古典的および量子機械学習のタスクにおけるQNNの理解と最適化に不可欠であるが、QNNの一般化特性が十分に検討されていないため、依然として課題である。 本稿では,学習アルゴリズム安定性のレンズによるQNNの一般化特性について検討し,仮説空間全体を探索する必要性を回避し,古典最適化がQNNのパフォーマンスに与える影響について考察する。 QNNと量子コムの接続を確立することにより、量子情報理論の観点からQNNモデルの一般的な挙動を検討する。 確率勾配勾配勾配アルゴリズムの均一安定性を活用し,トレーニング可能なパラメータ数,データアップロード時間,データセット次元,古典的オプティマイザハイパーパラメータによって決定される一般化誤差を提案する。 数値実験は、このQNNの包括的理解を検証し、理論的な結論に合致する。 設計とトレーニングの統一的な視点からQNNの一般化能力を理解するための最初の調査として、量子機械学習にQNNを適用するための実践的な洞察を提供する。

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