論文の概要: Statistical interaction description of Pauli crystals in two-dimensional
systems of harmonically confined fermions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.03968v1
- Date: Wed, 8 Sep 2021 23:15:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-15 20:16:40.799713
- Title: Statistical interaction description of Pauli crystals in two-dimensional
systems of harmonically confined fermions
- Title（参考訳）: 調和拘束フェルミオンの二次元系におけるポーリ結晶の統計的相互作用記述
- Authors: Orion Ciftja and Josep Batle
- Abstract要約: パウリの排他原理だけでは、同じフェルミオンの閉じ込められた系の幾何学的な配置に責任があると推測されている。
これらの幾何学的構造は、パウリ結晶と呼ばれ、調和閉じ込めの下で自由フェルミオンの2次元系に対して予測される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: It has been conjectured that the Pauli exclusion principle alone may be
responsible for a particular geometric arrangement of confined systems of
identical fermions even when there is no interaction between them. These
geometric structures, called Pauli crystals, are predicted for a
two-dimensional system of free fermions under harmonic confinement. It is
assumed that the system consists of neutral fermionic atoms with their spins
frozen (spin-polarized) in order to avoid any form of electromagnetic
interaction. These crystalline patterns emerge as the most frequent
configurations seen in a large collection of single-shot pictures of the
system. In this work, we pursue the possibility of this outcome and consider a
theoretical model that may capture both qualitatively and quantitatively key
features of the above mentioned setup. Our approach treats a quantum system of
non-interacting fermions as an effective classical system of particles that
interact with an effective statistical interaction potential that mimics the
quantum statistics. For this model, we consider two-dimensional few-body
systems of harmonically confined particles that interact with a statistical
potential and calculate analytically the minimum energy configuration for
specific values of relevant parameters. The results for N=3 and 6 particles
show that the minimum energy configuration corresponds to and is in good
quantitative agreement with the reported values of Pauli crystals seen in
single-shot imaging data obtained via the configuration density technique.
Numerical results for larger systems of N=15 and 30 particles show that the
crystalline configurations observed are not the same as the classical Wigner
crystal structures that emerge should the confined charged particles interact
with a Coulomb potential. An important question floated is whether such
structures do really exist in a quantum system.
- Abstract（参考訳）: パウリの排他原理だけでは、それらの間に相互作用がなくても、同じフェルミオンの閉じ込められた系の幾何学的な配置に責任がある可能性があると推測されている。
これらの幾何学構造はパウリ結晶と呼ばれ、調和閉じ込めの下で自由フェルミオンの2次元系に対して予測される。
この系は中性フェルミオン原子から成り、スピンが凍った(スピン偏極)ので電磁相互作用を避けることができると仮定されている。
これらの結晶パターンは、システムの多数の単発写真で見られる最も頻繁な配置として現れる。
本研究では,この結果の可能性を追求し,上述した設定の質的かつ定量的に重要な特徴を捉える理論モデルを検討する。
提案手法は、相互作用しないフェルミオンの量子系を、量子統計を模倣する効果的な統計相互作用ポテンシャルと相互作用する粒子の有効古典系として扱う。
本モデルでは、統計ポテンシャルと相互作用する粒子の2次元小体系を考察し、関連するパラメータの特定の値に対する最小エネルギー構成を解析的に計算する。
N=3粒子と6粒子の結果から, 最小エネルギー配置は, 構成密度法を用いて得られた単発撮像データに見られるパウリ結晶の報告値とよく一致し, 定量的に一致していることがわかった。
N=15粒子と30粒子のより大きな系に対する数値的な結果は、観測された結晶構造は、閉じ込められた荷電粒子がクーロンポテンシャルと相互作用する場合に現れる古典的なウィグナー結晶構造と同じではないことを示している。
重要な疑問は、そのような構造が実際に量子系に存在するかどうかである。
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