論文の概要: Quantifying the Impact of Precision Errors on Quantum Approximate Optimization Algorithms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.04482v2
• Date: Tue, 9 Nov 2021 23:02:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-15 18:06:51.194064
• Title: Quantifying the Impact of Precision Errors on Quantum Approximate Optimization Algorithms
• Title（参考訳）: 量子近似最適化アルゴリズムにおける精度誤差の影響の定量化
• Authors: Gregory Quiroz, Paraj Titum, Phillip Lotshaw, Pavel Lougovski, Kevin Schultz, Eugene Dumitrescu, Itay Hen
• Abstract要約: 本稿では,QAOA回路のアナログ実装における誤差が最適化アルゴリズムとしての性能を損なうことを示す。 この大幅な削減にもかかわらず、変動パラメータのデジタル化により、QAOAにおける精度誤差を軽減できることが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.24629531282150877
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The quantum approximate optimization algorithm (QAOA) is a hybrid quantum-classical algorithm that seeks to achieve approximate solutions to optimization problems by iteratively alternating between intervals of controlled quantum evolution. Here, we examine the effect of analog precision errors on QAOA performance both from the perspective of algorithmic training and canonical state- and observable-dependent QAOA-relevant metrics. Leveraging cumulant expansions, we recast the faulty QAOA as a control problem in which precision errors are expressed as multiplicative control noise and derive bounds on the performance of QAOA. We show using both analytical techniques and numerical simulations that errors in the analog implementation of QAOA circuits hinder its performance as an optimization algorithm. In particular, we find that any fixed precision implementation of QAOA will be subject to an exponential degradation in performance dependent upon the number of optimal QAOA layers and magnitude of the precision error. Despite this significant reduction, we show that it is possible to mitigate precision errors in QAOA via digitization of the variational parameters, therefore at the cost of increasing circuit depth. We illustrate our results via numerical simulations and analytic and empirical error bounds as a comparison. While focused on precision errors, our approach naturally lends itself to more general noise scenarios and the calculation of error bounds on QAOA performance and broader classes of variational quantum algorithms.
• Abstract（参考訳）: 量子近似最適化アルゴリズム (quantum approximation optimization algorithm,qaoa) は、制御された量子進化の間隔を反復的に交代することで最適化問題の近似解を求めるハイブリッド量子古典アルゴリズムである。 本稿では,アナログ精度誤差がQAOA性能に与える影響を,アルゴリズムトレーニングと標準状態および観測可能に依存したQAOA関連指標の両方の観点から検討する。 累積展開を利用して、精度誤差を乗算制御ノイズとして表現し、QAOAの性能を導出する制御問題として、欠陥QAOAをリキャストする。 本稿では,QAOA回路のアナログ実装における誤差が最適化アルゴリズムとしての性能を損なう解析手法と数値シミュレーションの両方を用いて述べる。 特に、qaoaの任意の固定精度実装は、最適なqaoa層数と精度誤差の大きさに依存するパフォーマンスの指数関数的低下の対象となることが判明した。 この大幅な削減にもかかわらず、変動パラメータのデジタル化によりQAOAの精度誤差を軽減できることが示され、回路深度を増大させるコストがかかる。 数値シミュレーションと解析的および経験的誤差境界を比較として実験結果を示す。 精度の誤差に着目しながら、我々の手法は自然により一般的なノイズシナリオやQAOA性能とより広範な変分量子アルゴリズムのクラスに基づく誤差境界の計算に役立てる。

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