Fugu-MT 論文翻訳(概要): A geometric perspective on functional outlier detection

論文の概要: A geometric perspective on functional outlier detection

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.06849v1
Date: Tue, 14 Sep 2021 17:42:57 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-09-15 15:46:15.641765
Title: A geometric perspective on functional outlier detection
Title（参考訳）: 機能外乱検出に関する幾何学的視点
Authors: Moritz Herrmann and Fabian Scheipl
Abstract要約: これまでに提案したよりも広く適用可能で現実的な機能外乱検出の概念を考案する。本研究では,関数型データセットの幾何学的構造を確実に推論し,可視化するために,単純な多様体学習法が利用できることを示す。合成および実データ集合に関する実験により、本手法は、少なくとも既存の関数型データ固有手法と同程度に、外乱検出性能をもたらすことを示した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
Abstract: We consider functional outlier detection from a geometric perspective, specifically: for functional data sets drawn from a functional manifold which is defined by the data's modes of variation in amplitude and phase. Based on this manifold, we develop a conceptualization of functional outlier detection that is more widely applicable and realistic than previously proposed. Our theoretical and experimental analyses demonstrate several important advantages of this perspective: It considerably improves theoretical understanding and allows to describe and analyse complex functional outlier scenarios consistently and in full generality, by differentiating between structurally anomalous outlier data that are off-manifold and distributionally outlying data that are on-manifold but at its margins. This improves practical feasibility of functional outlier detection: We show that simple manifold learning methods can be used to reliably infer and visualize the geometric structure of functional data sets. We also show that standard outlier detection methods requiring tabular data inputs can be applied to functional data very successfully by simply using their vector-valued representations learned from manifold learning methods as input features. Our experiments on synthetic and real data sets demonstrate that this approach leads to outlier detection performances at least on par with existing functional data-specific methods in a large variety of settings, without the highly specialized, complex methodology and narrow domain of application these methods often entail.
Abstract（参考訳）: 特に, 振幅と位相の変動モードによって定義される関数多様体から引き出された関数データセットについて, 幾何学的観点からの関数的外れ検出について考察する。この多様体に基づいて,従来提案されていたよりも広く適用可能で現実的な機能外乱検出の概念を考案する。理論的な理解を大幅に改善し、オフマニフォールドである構造的異常な異常データと、オンマニフォールドだがマージンにある分布的外れデータとを区別することで、複雑な機能的外れデータシナリオを一貫して、そして完全に汎用的に記述し分析することができる。これにより、機能的外れ値検出の実用性が向上する: 単純な多様体学習法を用いて、機能的データセットの幾何学的構造を確実に推論し、視覚化することができる。また,多様体学習法から学習したベクトル値表現を入力特徴として用いることで,表データ入力を必要とする標準外れ値検出手法を機能データに適用できることを示した。合成および実データ集合に関する実験では、このアプローチが、高度に専門的で複雑な方法論と狭いアプリケーションドメインを伴わない、多種多様な設定において、既存の機能的データ固有メソッドと同等以上の異常検出性能をもたらすことが示されています。

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