論文の概要: Markov chain Monte Carlo without evaluating the target: an auxiliary variable approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.05242v2
• Date: Thu, 27 Jun 2024 20:34:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-01 21:05:30.251869
• Title: Markov chain Monte Carlo without evaluating the target: an auxiliary variable approach
• Title（参考訳）: 目標を評価せずにマルコフ連鎖モンテカルロ:補助変数アプローチ
• Authors: Wei Yuan, Guanyang Wang,
• Abstract要約: マルコフ連鎖モンテカルロアルゴリズムは単純な共通手順で統一することができる。 我々は,新たなフレームワークの理論を開発し,それを既存のアルゴリズムに適用し,その結果を簡素化し拡張する。 このフレームワークからいくつかの新しいアルゴリズムが登場し、合成データセットと実データセットの両方でパフォーマンスが改善された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.426953273977496
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In sampling tasks, it is common for target distributions to be known up to a normalising constant. However, in many situations, evaluating even the unnormalised distribution can be costly or infeasible. This issue arises in scenarios such as sampling from the Bayesian posterior for tall datasets and the 'doubly-intractable' distributions. In this paper, we begin by observing that seemingly different Markov chain Monte Carlo (MCMC) algorithms, such as the exchange algorithm, PoissonMH, and TunaMH, can be unified under a simple common procedure. We then extend this procedure into a novel framework that allows the use of auxiliary variables in both the proposal and acceptance-rejection steps. We develop the theory of the new framework, applying it to existing algorithms to simplify and extend their results. Several new algorithms emerge from this framework, with improved performance demonstrated on both synthetic and real datasets.
• Abstract（参考訳）: サンプリングタスクでは、ターゲット分布を正規化定数まで知ることが一般的である。 しかし、多くの状況において、正規化されていない分布を評価することはコストがかかるか不可能である。 この問題は、背の高いデータセットのベイズ後部からのサンプリングや「二重に抽出可能な」分布のようなシナリオで発生する。 本稿では,交換アルゴリズム,PoissonMH,TunaMHなど,一見異なるマルコフ連鎖モンテカルロ(MCMC)アルゴリズムが,単純な共通手順で統一可能であることを観察することから始める。 次に、この手順を新しいフレームワークに拡張し、提案ステップと受入拒否ステップの両方で補助変数を使用できるようにします。 我々は,新たなフレームワークの理論を開発し,それを既存のアルゴリズムに適用し,その結果を簡素化し拡張する。 このフレームワークからいくつかの新しいアルゴリズムが登場し、合成データセットと実データセットの両方でパフォーマンスが改善された。

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