Fugu-MT 論文翻訳(概要): Generalized Talagrand Inequality for Sinkhorn Distance using Entropy Power Inequality

論文の概要: Generalized Talagrand Inequality for Sinkhorn Distance using Entropy Power Inequality

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.08430v1
Date: Fri, 17 Sep 2021 09:44:27 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-09-20 20:23:15.250639
Title: Generalized Talagrand Inequality for Sinkhorn Distance using Entropy Power Inequality
Title（参考訳）: エントロピーパワーの不等式を用いたシンクホーン距離の一般化されたタラグラン不等式
Authors: Shuchan Wang, Photios A. Stavrou and Mikael Skoglund
Abstract要約: 最適輸送写像の無限小変位凸性を利用したHWI型不等式を証明した。式中の数値項に対応するEPIの飽和度を用いて, 2つのタラグラッド型不等式を導出する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 28.676190269627828
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: In this paper, we study the connection between entropic optimal transport and entropy power inequality (EPI). First, we prove an HWI-type inequality making use of the infinitesimal displacement convexity of optimal transport map. Second, we derive two Talagrand-type inequalities using the saturation of EPI that corresponds to a numerical term in our expression. We evaluate for a wide variety of distributions this term whereas for Gaussian and i.i.d. Cauchy distributions this term is found in explicit form. We show that our results extend previous results of Gaussian Talagrand inequality for Sinkhorn distance to the strongly log-concave case.
Abstract（参考訳）: 本稿では,エントロピー最適輸送とエントロピーパワーの不等式(EPI)の関係について検討する。まず、最適輸送写像の無限小変位凸性を利用するHWI型不等式を証明する。第二に、表現の数値項に対応するEPIの飽和度を用いて2つのタラグラッド型不等式を導出する。この項は多種多様な分布に対して評価されるが、ガウス分布やコーシー分布の場合、この項は明示的な形で見られる。本結果は,Sinkhorn 距離のガウス的タラグランド不等式を強い対数対数の場合に拡張することを示す。

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