Fugu-MT 論文翻訳(概要): Topology, Convergence, and Reconstruction of Predictive States

論文の概要: Topology, Convergence, and Reconstruction of Predictive States

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.09203v1
Date: Sun, 19 Sep 2021 19:52:11 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-09-21 15:57:17.142414
Title: Topology, Convergence, and Reconstruction of Predictive States
Title（参考訳）: 予測状態のトポロジー・収束・再構築
Authors: Samuel P. Loomis and James P. Crutchfield
Abstract要約: 本研究では,測度の弱いトポロジにおける経験的サンプルから,予測状態の収束が達成可能であることを示す。これらの表現は、高メモリプロセスの再構築において特に有用であり、カーネル・ヒルベルト空間に接続する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Predictive equivalence in discrete stochastic processes have been applied with great success to identify randomness and structure in statistical physics and chaotic dynamical systems and to inferring hidden Markov models. We examine the conditions under which they can be reliably reconstructed from time-series data, showing that convergence of predictive states can be achieved from empirical samples in the weak topology of measures. Moreover, predictive states may be represented in Hilbert spaces that replicate the weak topology. We mathematically explain how these representations are particularly beneficial when reconstructing high-memory processes and connect them to reproducing kernel Hilbert spaces.
Abstract（参考訳）: 離散確率過程における予測等価性は、統計物理学やカオス力学系におけるランダム性と構造を同定し、隠れマルコフモデルの推定に大いに成功している。時系列データから確実に再構成できる条件について検討し, 測度の弱いトポロジーにおいて, 経験的サンプルから予測状態の収束が達成できることを示した。さらに、予測状態は弱位相を再現するヒルベルト空間に表すことができる。本稿では,これらの表現が高メモリプロセスの再構成において特に有用であることを示す。

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