論文の概要: Emergent statistical mechanics from properties of disordered random matrix product states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.02634v4
• Date: Mon, 2 May 2022 08:58:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-09 07:53:54.569705
• Title: Emergent statistical mechanics from properties of disordered random matrix product states
• Title（参考訳）: 乱れたランダム行列積状態の性質からの創発的統計力学
• Authors: Jonas Haferkamp, Christian Bertoni, Ingo Roth, Jens Eisert
• Abstract要約: 我々は、その非平衡およびエントロピーの性質に関して、物質の自明な相における総称状態の図を導入する。 我々は、乱数行列積状態がハミルトンの時間発展の下で圧倒的な確率と指数関数的によく一致することを証明した。 また、レンニエントロピーの絡み合いに関する2つの結果も証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3075880857448061
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The study of generic properties of quantum states has led to an abundance of insightful results. A meaningful set of states that can be efficiently prepared in experiments are ground states of gapped local Hamiltonians, which are well approximated by matrix product states. In this work, we introduce a picture of generic states within the trivial phase of matter with respect to their non-equilibrium and entropic properties: We do so by rigorously exploring non-translation-invariant matrix product states drawn from a local i.i.d. Haar-measure. We arrive at these results by exploiting techniques for computing moments of random unitary matrices and by exploiting a mapping to partition functions of classical statistical models, a method that has lead to valuable insights on local random quantum circuits. Specifically, we prove that such disordered random matrix product states equilibrate exponentially well with overwhelming probability under the time evolution of Hamiltonians featuring a non-degenerate spectrum. Moreover, we prove two results about the entanglement Renyi entropy: The entropy with respect to sufficiently disconnected subsystems is generically extensive in the system-size, and for small connected systems the entropy is almost maximal for sufficiently large bond dimensions.
• Abstract（参考訳）: 量子状態の一般性の研究は、多くの洞察に富んだ結果をもたらした。 実験で効率的に作成できる有意義な状態の集合は、ガッピング局所ハミルトンの基底状態であり、行列積状態によってよく近似される。 本研究では,非平衡およびエントロピー特性に関して,物質の自明な相における一般状態の図式を導入する。我々は局所的な i.i.d. haar-measure から引き出された非翻訳不変行列積状態を厳密に探索することによって,これを実現している。 我々は、ランダムユニタリ行列のモーメントを計算する手法と、局所ランダム量子回路の貴重な洞察をもたらす手法である古典統計モデルの分割関数へのマッピングを利用することにより、これらの結果に到達した。 具体的には、非退化スペクトルを特徴とするハミルトニアンの時間発展の下で、そのような乱れたランダム行列積状態が指数関数的に有意な確率と一致することを証明する。 さらに, エントロピーのエントロピーについて, 十分に分離されたサブシステムに対するエントロピーは, システムサイズにおいて汎用的に広く, 小さい結合系ではエントロピーが十分大きな結合次元に対してほぼ最大となることを証明した。

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