論文の概要: Exploring Predictive States via Cantor Embeddings and Wasserstein Distance

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.04198v1
• Date: Thu, 9 Jun 2022 00:09:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-06-10 13:24:10.242970
• Title: Exploring Predictive States via Cantor Embeddings and Wasserstein Distance
• Title（参考訳）: カントール埋め込みとワッサーシュタイン距離による予測状態の探索
• Authors: Samuel P. Loomis and James P. Crutchfield
• Abstract要約: シンボリックデータにおける予測等価性をワッサースタイン距離を用いて検出する方法を示す。 結果の幾何を用いた探索データ解析は,プロセスの時間的構造に関する洞察を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Predictive states for stochastic processes are a nonparametric and interpretable construct with relevance across a multitude of modeling paradigms. Recent progress on the self-supervised reconstruction of predictive states from time-series data focused on the use of reproducing kernel Hilbert spaces. Here, we examine how Wasserstein distances may be used to detect predictive equivalences in symbolic data. We compute Wasserstein distances between distributions over sequences ("predictions"), using a finite-dimensional embedding of sequences based on the Cantor for the underlying geometry. We show that exploratory data analysis using the resulting geometry via hierarchical clustering and dimension reduction provides insight into the temporal structure of processes ranging from the relatively simple (e.g., finite-state hidden Markov models) to the very complex (e.g., infinite-state indexed grammars).
• Abstract（参考訳）: 確率過程の予測状態は、様々なモデリングパラダイムに関連がある非パラメトリックで解釈可能な構造である。 再生カーネルヒルベルト空間の利用に着目した時系列データによる予測状態の自己教師的再構成の最近の進歩 本稿では,シンボルデータの予測等価性を検出するためにwasserstein距離をどのように利用するかを検討する。 基底幾何学のカントールに基づく列の有限次元埋め込みを用いて、列上の分布(予測)間のワッサーシュタイン距離を計算する。 階層的クラスタリングと次元還元による結果の幾何を用いた探索データ解析は、比較的単純な(例えば有限状態隠れマルコフモデル)から非常に複雑な(例えば無限状態インデックス付き文法)までのプロセスの時間構造についての洞察を与える。

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