論文の概要: Consistency of spectral clustering for directed network community
detection
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.10319v1
- Date: Tue, 21 Sep 2021 17:01:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-09-22 14:29:56.082776
- Title: Consistency of spectral clustering for directed network community
detection
- Title（参考訳）: 有向ネットワークコミュニティ検出のためのスペクトルクラスタリングの一貫性
- Authors: Huan Qing and Jingli Wang
- Abstract要約: 有向ネットワークは、生物学、社会学、生理学、コンピュータ科学など、様々な分野に現れる。
本研究では,隣接行列の特異分解に基づくスペクトルクラスタリング手法を構築し,有向ブロックモデルにおけるコミュニティの不均一性を検出する。
我々の理論的結果は、バランスの取れたクラスタを持つ有向ネットワーク、類似の次数を持つノードを持つ有向ネットワーク、および有向Erd"os-R'enyiグラフなど、いくつかの特別な有向ネットワークに革新をもたらす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.370633147306388
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Directed networks appear in various areas, such as biology, sociology,
physiology and computer science. However, at present, most network analysis
ignores the direction. In this paper, we construct a spectral clustering method
based on the singular decomposition of the adjacency matrix to detect community
in directed stochastic block model (DiSBM). By considering a sparsity
parameter, under some mild conditions, we show the proposed approach can
consistently recover hidden row and column communities for different scaling of
degrees.
By considering the degree heterogeneity of both row and column nodes, we
further establish a theoretical framework for directed degree corrected
stochastic block model (DiDCSBM). We show that the spectral clustering method
stably yields consistent community detection for row clusters and column
clusters under mild constraints on the degree heterogeneity. Our theoretical
results under DiSBM and DiDCSBM provide some innovations on some special
directed networks, such as directed network with balanced clusters, directed
network with nodes enjoying similar degrees, and the directed Erd\"os-R\'enyi
graph. Furthermore, our theoretical results under DiDCSBM are consistent with
those under DiSBM when DiDCSBM degenerates to DiSBM.
- Abstract（参考訳）: 有向ネットワークは生物学、社会学、生理学、計算機科学など様々な分野に現れる。
しかし、現在、ほとんどのネットワーク分析は方向を無視している。
本稿では, 隣接行列の特異分解に基づくスペクトルクラスタリング法を構築し, 有向確率ブロックモデル (disbm) におけるコミュニティを検出する。
疎度パラメータを考慮し、いくつかの温和な条件下で、隠れた列と列のコミュニティを連続的に復元し、次数の異なるスケールで再現可能であることを示す。
列ノードと列ノードの次数不均一性を考慮し,有向次数補正確率ブロックモデル(didcsbm)の理論的枠組みをさらに確立する。
スペクトルクラスタリング法は, 次数不均一性の軽度制約下で, 行クラスタと列クラスタに対して一貫したコミュニティ検出を安定的に行うことを示す。
DiSBMとDiDCSBMの理論的結果は、バランスの取れたクラスタを持つ有向ネットワーク、類似の次数を持つノードを持つ有向ネットワーク、Erd\"os-R\'enyiグラフなど、いくつかの特別な有向ネットワークに革新をもたらす。
さらに,DiDCSBM が DiSBM に退縮した場合に,DiDCSBM の理論的結果は DiSBM と一致する。
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