論文の概要: Application of graph theory in quantum computer science

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.12978v1
• Date: Mon, 27 Sep 2021 12:07:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-13 12:02:37.249682
• Title: Application of graph theory in quantum computer science
• Title（参考訳）: 量子コンピュータ科学におけるグラフ理論の応用
• Authors: Adam Glos
• Abstract要約: 連続時間量子ウォークモデルが非自明なグラフ構造に対して強力であることを示す。 CTQWで定義された量子空間探索は、様々な無向グラフでうまく機能することが証明されている。 この側面のスコープでは、複雑なグラフ構造に対しても量子スピードアップが観測されるかどうかを分析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this dissertation we demonstrate that the continuous-time quantum walk models remain powerful for nontrivial graph structures. We consider two aspects of this problem. First, it is known that the standard Continuous-Time Quantum Walk (CTQW), proposed by Childs and Goldstone, can propagate quickly on the infinite path graph. However, the Schr\"odinger equation requires the Hamiltonian to be symmetric, and thus only undirected graphs can be implemented. In this thesis, we address the question, whether it is possible to construct a continuous-time quantum walk on general directed graphs, preserving its propagation properties. Secondly, the quantum spatial search defined through CTQW has been proven to work well on various undirected graphs. However, most of these graphs have very simple structures. The most advanced results concerned the Erd\H{o}s-R\'enyi model of random graphs, which is the most popular but not realistic random graph model, and Barab\'asi-Albert random graphs, for which full quadratic speed-up was not confirmed. In the scope of this aspect we analyze, whether quantum speed-up is observed for complicated graph structures as well.
• Abstract（参考訳）: この論文では、連続時間量子ウォークモデルが非自明なグラフ構造に対して強力であることを示す。 この問題の2つの側面を考察する。 第一に、Childs と Goldstone が提案した標準連続時間量子ウォーク (CTQW) が無限経路グラフ上で急速に伝播できることが知られている。 しかし、シュル=オディンガー方程式はハミルトニアンを対称でなければならないため、非向グラフのみを実装できる。 本論文では,一般有向グラフ上で連続時間量子ウォークを構築することができ,その伝播特性が保たれるかどうかについて論じる。 第二に、CTQWによって定義された量子空間探索は、様々な無向グラフでうまく機能することが証明されている。 しかし、これらのグラフのほとんどは非常に単純な構造を持つ。 最も先進的な結果は、最も人気があるが現実的でないランダムグラフの Erd\H{o}s-R\enyi モデルと、完全な二次的なスピードアップが確認されていないBarab\'asi-Albert ランダムグラフに関するものである。 この側面のスコープでは、複雑なグラフ構造に対しても量子スピードアップが観測されるかどうかを分析する。

関連論文リスト

• Global Phase Helps in Quantum Search: Yet Another Look at the Welded Tree Problem [55.80819771134007]
  本稿では、離散時間量子ウォークによる溶接木問題に対する最適線形打撃時間の簡単な証明を行う。 同じ手法は他の1次元階層グラフにも適用できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-30T11:45:49Z)
• Exponential speedups for quantum walks in random hierarchical graphs [8.984888893275713]
  量子ウォークを階層グラフのクラスに一般化する方法を示す。 これらのグラフ上の量子ウォークのヒット時間は、特定の乱れた強結合ハミルトニアンにおけるゼロモードの局在特性に関係している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-27T17:59:58Z)
• Graph Generation with Diffusion Mixture [57.78958552860948]
  グラフの生成は、非ユークリッド構造の複雑な性質を理解する必要がある実世界のタスクにとって大きな課題である。 本稿では,拡散過程の最終グラフ構造を明示的に学習することにより,グラフのトポロジーをモデル化する生成フレームワークを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-07T17:07:46Z)
• From Quantum Graph Computing to Quantum Graph Learning: A Survey [86.8206129053725]
  まず、量子力学とグラフ理論の相関関係について、量子コンピュータが有用な解を生成できることを示す。 本稿では,その実践性と適用性について,一般的なグラフ学習手法について概説する。 今後の研究の触媒として期待される量子グラフ学習のスナップショットを提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-19T02:56:47Z)
• Non-separable Spatio-temporal Graph Kernels via SPDEs [69.4678086015418]
  原則付き時間モデリングのための正当化されたグラフカーネルの欠如は、グラフ問題における彼らの使用を妨げてきた。 偏微分方程式(SPDE)とオンセパ時間グラフのリンクを利用し、SPDEを介してグラフカーネルを導出するフレームワークを導入する。 グラフ上でのGPモデリングのための新しいツールを提供することで、既存のグラフカーネルを実世界のアプリケーションで上回っていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-16T14:53:19Z)
• Perfect State Transfer in Weighted Cubelike Graphs [0.0]
  連続時間量子ランダムウォークは、グラフ上の量子力学的粒子の運動を記述する。 我々は、立方体様グラフの PST あるいは周期性を重み付き立方体様グラフの PST に一般化する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-26T13:44:44Z)
• Simplifying Continuous-Time Quantum Walks on Dynamic Graphs [0.0]
  動的グラフ上の連続時間量子ウォークは、グラフのエッジを符号化するハミルトンの列でシュル「オーディンガーの方程式によって進化する。 本稿では,動的グラフを単純化可能な6つのシナリオを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-10T19:24:32Z)
• How to Teach a Quantum Computer a Probability Distribution [0.0]
  正規グラフ上の離散時間量子ウォークを確率分布として教える。 また、ハードウェアやソフトウェアに関する懸念や、即時アプリケーション、機械学習へのいくつかの関連についても論じる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-15T02:41:27Z)
• Graph and graphon neural network stability [122.06927400759021]
  グラフネットワーク(GNN)は、ネットワークデータの有意義な表現を生成するためにグラフ構造の知識に依存する学習アーキテクチャである。 我々は,GNNの安定性を,グラファイトと呼ばれるカーネルオブジェクトを用いて解析する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-23T16:55:56Z)
• Continuous-time quantum walks in the presence of a quadratic perturbation [55.41644538483948]
  連続時間量子ウォークの特性を、$mathcalH=L + lambda L2$という形のハミルトン群で解決する。 低/高接続性および/または対称性を持つパラダイムモデルであるため、サイクル、完全、およびスターグラフを考える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-13T14:53:36Z)
• Search on Vertex-Transitive Graphs by Lackadaisical Quantum Walk [0.0]
  量子ウォーク(quantum walk)は、グラフ上の離散時間(離散時間)の量子ウォークである。 完全グラフ、離散トーラス、サイクル、正規完全二部グラフの空間探索を改善することができる。 この仮説を支持する数値シミュレーションをいくつか提示する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-26T00:10:38Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。